ตัวประกอบของ 67963 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67963
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67963 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67963 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67963 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67963 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67963 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 19, 49, 73, 133, 511, 931, 1387, 3577, 9709, 67963
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67963 ÷ 1 | = | 67963 | เหลือเศษ 0 |
| 67963 ÷ 7 | = | 9709 | เหลือเศษ 0 |
| 67963 ÷ 19 | = | 3577 | เหลือเศษ 0 |
| 67963 ÷ 49 | = | 1387 | เหลือเศษ 0 |
| 67963 ÷ 73 | = | 931 | เหลือเศษ 0 |
| 67963 ÷ 133 | = | 511 | เหลือเศษ 0 |
| 67963 ÷ 511 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 67963 ÷ 931 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 67963 ÷ 1387 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 67963 ÷ 3577 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 67963 ÷ 9709 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 67963 ÷ 67963 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67963
| 1 x 67963 | = | 67963 |
| 7 x 9709 | = | 67963 |
| 19 x 3577 | = | 67963 |
| 49 x 1387 | = | 67963 |
| 73 x 931 | = | 67963 |
| 133 x 511 | = | 67963 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67963
1 + 7 + 19 + 49 + 73 + 133 + 511 + 931 + 1387 + 3577 + 9709 + 67963 = 84360
▶ ตัวประกอบของ 67963 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 19, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67963 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67963 = 7 x 7 x 19 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67963 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67963 = 72 x 19 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67963 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67963 = 72 x 19 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67963 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67963 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67963 มา 1 คู่ เช่น 7 x 9709
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67963
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67963 แบบที่หนึ่ง
- 67963
- 133
- 7
- 19
- 511
- 7
- 73
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67963 แบบที่สอง
- 67963
- 7
- 9709
- 7
- 1387
- 19
- 73
ดังนั้น 67963 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67963 =
7 x 7 x 19 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67963 =
72 x 19 x 73 หรือ 72 x 191 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 67963 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67963 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67963 นั้นก็คือ 7, 19, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67963
7)679637)970919)138773)731ดังนั้น 67963 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67963 = 7 x 7 x 19 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67963 = 72 x 19 x 73 หรือ 72 x 191 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67963
1แยกตัวประกอบของ 67963 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 191 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67963 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67963 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67963 นั้นก็คือ 7, 19, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67963
7
)67963
7
)9709
19
)1387
73
)73
1
ดังนั้น 67963 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67963 = 7 x 7 x 19 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67963 = 72 x 19 x 73 หรือ 72 x 191 x 731
1แยกตัวประกอบของ 67963 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 191 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67963 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67963 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇