ตัวประกอบของ 67671 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67671
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67671 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67671 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67671 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67671 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67671 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 73, 103, 219, 309, 657, 927, 7519, 22557, 67671
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67671 ÷ 1 | = | 67671 | เหลือเศษ 0 |
| 67671 ÷ 3 | = | 22557 | เหลือเศษ 0 |
| 67671 ÷ 9 | = | 7519 | เหลือเศษ 0 |
| 67671 ÷ 73 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 67671 ÷ 103 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 67671 ÷ 219 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 67671 ÷ 309 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 67671 ÷ 657 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 67671 ÷ 927 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 67671 ÷ 7519 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67671 ÷ 22557 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67671 ÷ 67671 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67671
| 1 x 67671 | = | 67671 |
| 3 x 22557 | = | 67671 |
| 9 x 7519 | = | 67671 |
| 73 x 927 | = | 67671 |
| 103 x 657 | = | 67671 |
| 219 x 309 | = | 67671 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67671
1 + 3 + 9 + 73 + 103 + 219 + 309 + 657 + 927 + 7519 + 22557 + 67671 = 100048
▶ ตัวประกอบของ 67671 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 73, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67671 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67671 = 3 x 3 x 73 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67671 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67671 = 32 x 73 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67671 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67671 = 32 x 73 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67671 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67671 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67671 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22557
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67671
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67671 แบบที่หนึ่ง
- 67671
- 219
- 3
- 73
- 309
- 3
- 103
- 219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67671 แบบที่สอง
- 67671
- 3
- 22557
- 3
- 7519
- 73
- 103
ดังนั้น 67671 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67671 =
3 x 3 x 73 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67671 =
32 x 73 x 103 หรือ 32 x 731 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 67671 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67671 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67671 นั้นก็คือ 3, 73, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67671
3)676713)2255773)7519103)1031ดังนั้น 67671 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67671 = 3 x 3 x 73 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67671 = 32 x 73 x 103 หรือ 32 x 731 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67671
1แยกตัวประกอบของ 67671 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 731 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67671 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67671 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67671 นั้นก็คือ 3, 73, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67671
3
)67671
3
)22557
73
)7519
103
)103
1
ดังนั้น 67671 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67671 = 3 x 3 x 73 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67671 = 32 x 73 x 103 หรือ 32 x 731 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 67671 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 731 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67671 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67671 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇