ตัวประกอบของ 67301 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67301
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67301 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67301 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67301 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67301 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67301 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 31, 167, 403, 2171, 5177, 67301
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67301 ÷ 1 | = | 67301 | เหลือเศษ 0 |
| 67301 ÷ 13 | = | 5177 | เหลือเศษ 0 |
| 67301 ÷ 31 | = | 2171 | เหลือเศษ 0 |
| 67301 ÷ 167 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 67301 ÷ 403 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 67301 ÷ 2171 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 67301 ÷ 5177 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 67301 ÷ 67301 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67301
| 1 x 67301 | = | 67301 |
| 13 x 5177 | = | 67301 |
| 31 x 2171 | = | 67301 |
| 167 x 403 | = | 67301 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67301
1 + 13 + 31 + 167 + 403 + 2171 + 5177 + 67301 = 75264
▶ ตัวประกอบของ 67301 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 31, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67301 = 13 x 31 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67301 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67301 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67301 มา 1 คู่ เช่น 13 x 5177
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67301
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67301 แบบที่หนึ่ง
- 67301
- 167
- 403
- 13
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67301 แบบที่สอง
- 67301
- 13
- 5177
- 31
- 167
ดังนั้น 67301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67301 =
13 x 31 x 167
2. การแยกตัวประกอบของ 67301 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67301 นั้นก็คือ 13, 31, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67301
13)6730131)5177167)1671ดังนั้น 67301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67301 = 13 x 31 x 167วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67301
1แยกตัวประกอบของ 67301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 311 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67301 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67301 นั้นก็คือ 13, 31, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67301
13
)67301
31
)5177
167
)167
1
ดังนั้น 67301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67301 = 13 x 31 x 167
1แยกตัวประกอบของ 67301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 311 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67301 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67301 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇