ตัวประกอบของ 67172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 2399, 4798, 9596, 16793, 33586, 67172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67172 ÷ 1 | = | 67172 | เหลือเศษ 0 |
| 67172 ÷ 2 | = | 33586 | เหลือเศษ 0 |
| 67172 ÷ 4 | = | 16793 | เหลือเศษ 0 |
| 67172 ÷ 7 | = | 9596 | เหลือเศษ 0 |
| 67172 ÷ 14 | = | 4798 | เหลือเศษ 0 |
| 67172 ÷ 28 | = | 2399 | เหลือเศษ 0 |
| 67172 ÷ 2399 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 67172 ÷ 4798 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 67172 ÷ 9596 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 67172 ÷ 16793 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67172 ÷ 33586 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67172 ÷ 67172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67172
| 1 x 67172 | = | 67172 |
| 2 x 33586 | = | 67172 |
| 4 x 16793 | = | 67172 |
| 7 x 9596 | = | 67172 |
| 14 x 4798 | = | 67172 |
| 28 x 2399 | = | 67172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67172
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 2399 + 4798 + 9596 + 16793 + 33586 + 67172 = 134400
▶ ตัวประกอบของ 67172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 2399
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67172 = 2 x 2 x 7 x 2399
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67172 = 22 x 7 x 2399
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67172 = 22 x 7 x 2399
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33586
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67172 แบบที่หนึ่ง
- 67172
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 2399
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67172 แบบที่สอง
- 67172
- 2
- 33586
- 2
- 16793
- 7
- 2399
ดังนั้น 67172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67172 =
2 x 2 x 7 x 2399
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67172 =
22 x 7 x 2399 หรือ 22 x 71 x 23991
2. การแยกตัวประกอบของ 67172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67172 นั้นก็คือ 2, 7, 2399 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67172
2)671722)335867)167932399)23991ดังนั้น 67172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67172 = 2 x 2 x 7 x 2399หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67172 = 22 x 7 x 2399 หรือ 22 x 71 x 23991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67172
1แยกตัวประกอบของ 67172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 239912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2399 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67172 นั้นก็คือ 2, 7, 2399 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67172
2
)67172
2
)33586
7
)16793
2399
)2399
1
ดังนั้น 67172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67172 = 2 x 2 x 7 x 2399
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67172 = 22 x 7 x 2399 หรือ 22 x 71 x 23991
1แยกตัวประกอบของ 67172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 23991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2399 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇