ตัวประกอบของ 65871 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65871
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65871 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65871 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65871 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65871 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65871 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 563, 1689, 5067, 7319, 21957, 65871
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65871 ÷ 1 | = | 65871 | เหลือเศษ 0 |
| 65871 ÷ 3 | = | 21957 | เหลือเศษ 0 |
| 65871 ÷ 9 | = | 7319 | เหลือเศษ 0 |
| 65871 ÷ 13 | = | 5067 | เหลือเศษ 0 |
| 65871 ÷ 39 | = | 1689 | เหลือเศษ 0 |
| 65871 ÷ 117 | = | 563 | เหลือเศษ 0 |
| 65871 ÷ 563 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 65871 ÷ 1689 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 65871 ÷ 5067 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 65871 ÷ 7319 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65871 ÷ 21957 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65871 ÷ 65871 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65871
| 1 x 65871 | = | 65871 |
| 3 x 21957 | = | 65871 |
| 9 x 7319 | = | 65871 |
| 13 x 5067 | = | 65871 |
| 39 x 1689 | = | 65871 |
| 117 x 563 | = | 65871 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65871
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 563 + 1689 + 5067 + 7319 + 21957 + 65871 = 102648
▶ ตัวประกอบของ 65871 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 563
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65871 = 3 x 3 x 13 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65871 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65871 = 32 x 13 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65871 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65871 = 32 x 13 x 563
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65871 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65871 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65871 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21957
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65871
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65871 แบบที่หนึ่ง
- 65871
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 563
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65871 แบบที่สอง
- 65871
- 3
- 21957
- 3
- 7319
- 13
- 563
ดังนั้น 65871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65871 =
3 x 3 x 13 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65871 =
32 x 13 x 563 หรือ 32 x 131 x 5631
2. การแยกตัวประกอบของ 65871 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65871 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65871 นั้นก็คือ 3, 13, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65871
3)658713)2195713)7319563)5631ดังนั้น 65871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65871 = 3 x 3 x 13 x 563หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65871 = 32 x 13 x 563 หรือ 32 x 131 x 5631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65871
1แยกตัวประกอบของ 65871 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 56312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65871 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65871 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65871 นั้นก็คือ 3, 13, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65871
3
)65871
3
)21957
13
)7319
563
)563
1
ดังนั้น 65871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65871 = 3 x 3 x 13 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65871 = 32 x 13 x 563 หรือ 32 x 131 x 5631
1แยกตัวประกอบของ 65871 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 5631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65871 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65871 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇