โปรแกรมหาตัวประกอบของจำนวนนับ

ใส่ตัวเลขที่ต้องการหาตัวประกอบ โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแยกตัวประกอบให้อัตโนมัติ

ตัวประกอบของ 65610 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65610

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 65610 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65610 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 65610 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 65610 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 81, 90, 135, 162, 243, 270, 405, 486, 729, 810, 1215, 1458, 2187, 2430, 3645, 4374, 6561, 7290, 10935, 13122, 21870, 32805, 65610

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

65610 ÷ 1	=	65610	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 2	=	32805	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 3	=	21870	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 5	=	13122	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 6	=	10935	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 9	=	7290	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 10	=	6561	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 15	=	4374	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 18	=	3645	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 27	=	2430	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 30	=	2187	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 45	=	1458	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 54	=	1215	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 81	=	810	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 90	=	729	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 135	=	486	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 162	=	405	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 243	=	270	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 270	=	243	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 405	=	162	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 486	=	135	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 729	=	90	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 810	=	81	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 1215	=	54	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 1458	=	45	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 2187	=	30	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 2430	=	27	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 3645	=	18	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 4374	=	15	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 6561	=	10	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 7290	=	9	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 10935	=	6	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 13122	=	5	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 21870	=	3	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 32805	=	2	เหลือเศษ 0
65610 ÷ 65610	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65610

1 x 65610	=	65610
2 x 32805	=	65610
3 x 21870	=	65610
5 x 13122	=	65610
6 x 10935	=	65610
9 x 7290	=	65610
10 x 6561	=	65610
15 x 4374	=	65610
18 x 3645	=	65610
27 x 2430	=	65610
30 x 2187	=	65610
45 x 1458	=	65610
54 x 1215	=	65610
81 x 810	=	65610
90 x 729	=	65610
135 x 486	=	65610
162 x 405	=	65610
243 x 270	=	65610

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65610

1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 27 + 30 + 45 + 54 + 81 + 90 + 135 + 162 + 243 + 270 + 405 + 486 + 729 + 810 + 1215 + 1458 + 2187 + 2430 + 3645 + 4374 + 6561 + 7290 + 10935 + 13122 + 21870 + 32805 + 65610 = 177138

▶

ตัวประกอบของ 65610 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 3, 5

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

65610 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

65610 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65610 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65610 = 2 x 3⁸ x 5

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 65610 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65610 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65610 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32805

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65610

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65610 แบบที่หนึ่ง

65610
- 243
  - 9
    - 3
    - 3
  - 27
    - 3
    - 9
      - 3
      - 3
- 270
  - 15
    - 3
    - 5
  - 18
    - 3
    - 6
      - 2
      - 3

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65610 แบบที่สอง

65610
- 2
- 32805
  - 3
  - 10935
    - 3
    - 3645
      - 3
      - 1215
        3
        405
        3
        135
        3
        45
        3
        15
        3
        5