ตัวประกอบของ 65295 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65295
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65295 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65295 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65295 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65295 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65295 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1451, 4353, 7255, 13059, 21765, 65295
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65295 ÷ 1 | = | 65295 | เหลือเศษ 0 |
| 65295 ÷ 3 | = | 21765 | เหลือเศษ 0 |
| 65295 ÷ 5 | = | 13059 | เหลือเศษ 0 |
| 65295 ÷ 9 | = | 7255 | เหลือเศษ 0 |
| 65295 ÷ 15 | = | 4353 | เหลือเศษ 0 |
| 65295 ÷ 45 | = | 1451 | เหลือเศษ 0 |
| 65295 ÷ 1451 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 65295 ÷ 4353 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 65295 ÷ 7255 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65295 ÷ 13059 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65295 ÷ 21765 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65295 ÷ 65295 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65295
| 1 x 65295 | = | 65295 |
| 3 x 21765 | = | 65295 |
| 5 x 13059 | = | 65295 |
| 9 x 7255 | = | 65295 |
| 15 x 4353 | = | 65295 |
| 45 x 1451 | = | 65295 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65295
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1451 + 4353 + 7255 + 13059 + 21765 + 65295 = 113256
▶ ตัวประกอบของ 65295 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1451
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65295 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65295 = 3 x 3 x 5 x 1451
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65295 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65295 = 32 x 5 x 1451
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65295 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65295 = 32 x 5 x 1451
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65295 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65295 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65295 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21765
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65295
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65295 แบบที่หนึ่ง
- 65295
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1451
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65295 แบบที่สอง
- 65295
- 3
- 21765
- 3
- 7255
- 5
- 1451
ดังนั้น 65295 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65295 =
3 x 3 x 5 x 1451
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65295 =
32 x 5 x 1451 หรือ 32 x 51 x 14511
2. การแยกตัวประกอบของ 65295 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65295 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65295 นั้นก็คือ 3, 5, 1451 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65295
3)652953)217655)72551451)14511ดังนั้น 65295 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65295 = 3 x 3 x 5 x 1451หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65295 = 32 x 5 x 1451 หรือ 32 x 51 x 14511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65295
1แยกตัวประกอบของ 65295 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 145112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1451 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65295 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65295 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65295 นั้นก็คือ 3, 5, 1451 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65295
3
)65295
3
)21765
5
)7255
1451
)1451
1
ดังนั้น 65295 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65295 = 3 x 3 x 5 x 1451
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65295 = 32 x 5 x 1451 หรือ 32 x 51 x 14511
1แยกตัวประกอบของ 65295 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 14511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1451 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65295 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65295 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇