ตัวประกอบของ 65172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 5431, 10862, 16293, 21724, 32586, 65172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65172 ÷ 1 | = | 65172 | เหลือเศษ 0 |
| 65172 ÷ 2 | = | 32586 | เหลือเศษ 0 |
| 65172 ÷ 3 | = | 21724 | เหลือเศษ 0 |
| 65172 ÷ 4 | = | 16293 | เหลือเศษ 0 |
| 65172 ÷ 6 | = | 10862 | เหลือเศษ 0 |
| 65172 ÷ 12 | = | 5431 | เหลือเศษ 0 |
| 65172 ÷ 5431 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 65172 ÷ 10862 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 65172 ÷ 16293 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65172 ÷ 21724 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65172 ÷ 32586 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65172 ÷ 65172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65172
| 1 x 65172 | = | 65172 |
| 2 x 32586 | = | 65172 |
| 3 x 21724 | = | 65172 |
| 4 x 16293 | = | 65172 |
| 6 x 10862 | = | 65172 |
| 12 x 5431 | = | 65172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65172
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 5431 + 10862 + 16293 + 21724 + 32586 + 65172 = 152096
▶ ตัวประกอบของ 65172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65172 = 2 x 2 x 3 x 5431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65172 = 22 x 3 x 5431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65172 = 22 x 3 x 5431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32586
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65172 แบบที่หนึ่ง
- 65172
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 5431
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65172 แบบที่สอง
- 65172
- 2
- 32586
- 2
- 16293
- 3
- 5431
ดังนั้น 65172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65172 =
2 x 2 x 3 x 5431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65172 =
22 x 3 x 5431 หรือ 22 x 31 x 54311
2. การแยกตัวประกอบของ 65172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65172 นั้นก็คือ 2, 3, 5431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65172
2)651722)325863)162935431)54311ดังนั้น 65172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65172 = 2 x 2 x 3 x 5431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65172 = 22 x 3 x 5431 หรือ 22 x 31 x 54311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65172
1แยกตัวประกอบของ 65172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 543112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65172 นั้นก็คือ 2, 3, 5431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65172
2
)65172
2
)32586
3
)16293
5431
)5431
1
ดังนั้น 65172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65172 = 2 x 2 x 3 x 5431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65172 = 22 x 3 x 5431 หรือ 22 x 31 x 54311
1แยกตัวประกอบของ 65172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 54311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇