ตัวประกอบของ 65169 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65169
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65169 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65169 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65169 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65169 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65169 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 557, 1671, 5013, 7241, 21723, 65169
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65169 ÷ 1 | = | 65169 | เหลือเศษ 0 |
| 65169 ÷ 3 | = | 21723 | เหลือเศษ 0 |
| 65169 ÷ 9 | = | 7241 | เหลือเศษ 0 |
| 65169 ÷ 13 | = | 5013 | เหลือเศษ 0 |
| 65169 ÷ 39 | = | 1671 | เหลือเศษ 0 |
| 65169 ÷ 117 | = | 557 | เหลือเศษ 0 |
| 65169 ÷ 557 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 65169 ÷ 1671 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 65169 ÷ 5013 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 65169 ÷ 7241 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65169 ÷ 21723 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65169 ÷ 65169 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65169
| 1 x 65169 | = | 65169 |
| 3 x 21723 | = | 65169 |
| 9 x 7241 | = | 65169 |
| 13 x 5013 | = | 65169 |
| 39 x 1671 | = | 65169 |
| 117 x 557 | = | 65169 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65169
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 557 + 1671 + 5013 + 7241 + 21723 + 65169 = 101556
▶ ตัวประกอบของ 65169 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 557
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65169 = 3 x 3 x 13 x 557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65169 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65169 = 32 x 13 x 557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65169 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65169 = 32 x 13 x 557
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65169 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65169 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65169 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21723
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65169 แบบที่หนึ่ง
- 65169
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 557
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65169 แบบที่สอง
- 65169
- 3
- 21723
- 3
- 7241
- 13
- 557
ดังนั้น 65169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65169 =
3 x 3 x 13 x 557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65169 =
32 x 13 x 557 หรือ 32 x 131 x 5571
2. การแยกตัวประกอบของ 65169 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65169 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65169 นั้นก็คือ 3, 13, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65169
3)651693)2172313)7241557)5571ดังนั้น 65169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65169 = 3 x 3 x 13 x 557หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65169 = 32 x 13 x 557 หรือ 32 x 131 x 5571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65169
1แยกตัวประกอบของ 65169 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 55712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65169 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65169 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65169 นั้นก็คือ 3, 13, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65169
3
)65169
3
)21723
13
)7241
557
)557
1
ดังนั้น 65169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65169 = 3 x 3 x 13 x 557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65169 = 32 x 13 x 557 หรือ 32 x 131 x 5571
1แยกตัวประกอบของ 65169 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 5571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65169 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65169 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇