ตัวประกอบของ 65109 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65109
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65109 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65109 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65109 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65109 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65109 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 1973, 5919, 21703, 65109
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65109 ÷ 1 | = | 65109 | เหลือเศษ 0 |
| 65109 ÷ 3 | = | 21703 | เหลือเศษ 0 |
| 65109 ÷ 11 | = | 5919 | เหลือเศษ 0 |
| 65109 ÷ 33 | = | 1973 | เหลือเศษ 0 |
| 65109 ÷ 1973 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 65109 ÷ 5919 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 65109 ÷ 21703 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65109 ÷ 65109 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65109
| 1 x 65109 | = | 65109 |
| 3 x 21703 | = | 65109 |
| 11 x 5919 | = | 65109 |
| 33 x 1973 | = | 65109 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65109
1 + 3 + 11 + 33 + 1973 + 5919 + 21703 + 65109 = 94752
▶ ตัวประกอบของ 65109 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 1973
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65109 = 3 x 11 x 1973
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65109 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65109 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65109 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21703
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65109 แบบที่หนึ่ง
- 65109
- 33
- 3
- 11
- 1973
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65109 แบบที่สอง
- 65109
- 3
- 21703
- 11
- 1973
ดังนั้น 65109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65109 =
3 x 11 x 1973
2. การแยกตัวประกอบของ 65109 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65109 นั้นก็คือ 3, 11, 1973 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65109
3)6510911)217031973)19731ดังนั้น 65109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65109 = 3 x 11 x 1973วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65109
1แยกตัวประกอบของ 65109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 197312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1973 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65109 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65109 นั้นก็คือ 3, 11, 1973 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65109
3
)65109
11
)21703
1973
)1973
1
ดังนั้น 65109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65109 = 3 x 11 x 1973
1แยกตัวประกอบของ 65109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 19731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1973 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65109 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65109 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇