ตัวประกอบของ 65108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 82, 164, 397, 794, 1588, 16277, 32554, 65108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65108 ÷ 1 | = | 65108 | เหลือเศษ 0 |
| 65108 ÷ 2 | = | 32554 | เหลือเศษ 0 |
| 65108 ÷ 4 | = | 16277 | เหลือเศษ 0 |
| 65108 ÷ 41 | = | 1588 | เหลือเศษ 0 |
| 65108 ÷ 82 | = | 794 | เหลือเศษ 0 |
| 65108 ÷ 164 | = | 397 | เหลือเศษ 0 |
| 65108 ÷ 397 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 65108 ÷ 794 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 65108 ÷ 1588 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 65108 ÷ 16277 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65108 ÷ 32554 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65108 ÷ 65108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65108
| 1 x 65108 | = | 65108 |
| 2 x 32554 | = | 65108 |
| 4 x 16277 | = | 65108 |
| 41 x 1588 | = | 65108 |
| 82 x 794 | = | 65108 |
| 164 x 397 | = | 65108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65108
1 + 2 + 4 + 41 + 82 + 164 + 397 + 794 + 1588 + 16277 + 32554 + 65108 = 117012
▶ ตัวประกอบของ 65108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65108 = 2 x 2 x 41 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65108 = 22 x 41 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65108 = 22 x 41 x 397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32554
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65108 แบบที่หนึ่ง
- 65108
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 397
- 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65108 แบบที่สอง
- 65108
- 2
- 32554
- 2
- 16277
- 41
- 397
ดังนั้น 65108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65108 =
2 x 2 x 41 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65108 =
22 x 41 x 397 หรือ 22 x 411 x 3971
2. การแยกตัวประกอบของ 65108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65108 นั้นก็คือ 2, 41, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65108
2)651082)3255441)16277397)3971ดังนั้น 65108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65108 = 2 x 2 x 41 x 397หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65108 = 22 x 41 x 397 หรือ 22 x 411 x 3971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65108
1แยกตัวประกอบของ 65108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 39712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65108 นั้นก็คือ 2, 41, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65108
2
)65108
2
)32554
41
)16277
397
)397
1
ดังนั้น 65108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65108 = 2 x 2 x 41 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65108 = 22 x 41 x 397 หรือ 22 x 411 x 3971
1แยกตัวประกอบของ 65108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 3971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇