ตัวประกอบของ 65098 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65098
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65098 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65098 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65098 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65098 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65098 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 121, 242, 269, 538, 2959, 5918, 32549, 65098
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65098 ÷ 1 | = | 65098 | เหลือเศษ 0 |
| 65098 ÷ 2 | = | 32549 | เหลือเศษ 0 |
| 65098 ÷ 11 | = | 5918 | เหลือเศษ 0 |
| 65098 ÷ 22 | = | 2959 | เหลือเศษ 0 |
| 65098 ÷ 121 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 65098 ÷ 242 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 65098 ÷ 269 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 65098 ÷ 538 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 65098 ÷ 2959 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 65098 ÷ 5918 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 65098 ÷ 32549 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65098 ÷ 65098 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65098
| 1 x 65098 | = | 65098 |
| 2 x 32549 | = | 65098 |
| 11 x 5918 | = | 65098 |
| 22 x 2959 | = | 65098 |
| 121 x 538 | = | 65098 |
| 242 x 269 | = | 65098 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65098
1 + 2 + 11 + 22 + 121 + 242 + 269 + 538 + 2959 + 5918 + 32549 + 65098 = 107730
▶ ตัวประกอบของ 65098 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65098 = 2 x 11 x 11 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65098 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65098 = 2 x 112 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65098 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65098 = 2 x 112 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65098 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65098 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65098 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32549
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65098
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65098 แบบที่หนึ่ง
- 65098
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 269
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65098 แบบที่สอง
- 65098
- 2
- 32549
- 11
- 2959
- 11
- 269
ดังนั้น 65098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65098 =
2 x 11 x 11 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65098 =
2 x 112 x 269 หรือ 21 x 112 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 65098 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65098 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65098 นั้นก็คือ 2, 11, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65098
2)6509811)3254911)2959269)2691ดังนั้น 65098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65098 = 2 x 11 x 11 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65098 = 2 x 112 x 269 หรือ 21 x 112 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65098
1แยกตัวประกอบของ 65098 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65098 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65098 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65098 นั้นก็คือ 2, 11, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65098
2
)65098
11
)32549
11
)2959
269
)269
1
ดังนั้น 65098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65098 = 2 x 11 x 11 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65098 = 2 x 112 x 269 หรือ 21 x 112 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 65098 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65098 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65098 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇