ตัวประกอบของ 65075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 95, 137, 475, 685, 2603, 3425, 13015, 65075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65075 ÷ 1 | = | 65075 | เหลือเศษ 0 |
| 65075 ÷ 5 | = | 13015 | เหลือเศษ 0 |
| 65075 ÷ 19 | = | 3425 | เหลือเศษ 0 |
| 65075 ÷ 25 | = | 2603 | เหลือเศษ 0 |
| 65075 ÷ 95 | = | 685 | เหลือเศษ 0 |
| 65075 ÷ 137 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 65075 ÷ 475 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 65075 ÷ 685 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 65075 ÷ 2603 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 65075 ÷ 3425 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 65075 ÷ 13015 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65075 ÷ 65075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65075
| 1 x 65075 | = | 65075 |
| 5 x 13015 | = | 65075 |
| 19 x 3425 | = | 65075 |
| 25 x 2603 | = | 65075 |
| 95 x 685 | = | 65075 |
| 137 x 475 | = | 65075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65075
1 + 5 + 19 + 25 + 95 + 137 + 475 + 685 + 2603 + 3425 + 13015 + 65075 = 85560
▶ ตัวประกอบของ 65075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65075 = 5 x 5 x 19 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65075 = 52 x 19 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65075 = 52 x 19 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65075 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13015
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65075 แบบที่หนึ่ง
- 65075
- 137
- 475
- 19
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65075 แบบที่สอง
- 65075
- 5
- 13015
- 5
- 2603
- 19
- 137
ดังนั้น 65075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65075 =
5 x 5 x 19 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65075 =
52 x 19 x 137 หรือ 52 x 191 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 65075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65075 นั้นก็คือ 5, 19, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65075
5)650755)1301519)2603137)1371ดังนั้น 65075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65075 = 5 x 5 x 19 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65075 = 52 x 19 x 137 หรือ 52 x 191 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65075
1แยกตัวประกอบของ 65075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65075 นั้นก็คือ 5, 19, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65075
5
)65075
5
)13015
19
)2603
137
)137
1
ดังนั้น 65075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65075 = 5 x 5 x 19 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65075 = 52 x 19 x 137 หรือ 52 x 191 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 65075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇