ตัวประกอบของ 6304 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6304
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6304 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6304 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6304 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6304 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6304 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 197, 394, 788, 1576, 3152, 6304
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6304 ÷ 1 | = | 6304 | เหลือเศษ 0 |
| 6304 ÷ 2 | = | 3152 | เหลือเศษ 0 |
| 6304 ÷ 4 | = | 1576 | เหลือเศษ 0 |
| 6304 ÷ 8 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 6304 ÷ 16 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 6304 ÷ 32 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 6304 ÷ 197 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 6304 ÷ 394 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 6304 ÷ 788 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 6304 ÷ 1576 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 6304 ÷ 3152 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 6304 ÷ 6304 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6304
| 1 x 6304 | = | 6304 |
| 2 x 3152 | = | 6304 |
| 4 x 1576 | = | 6304 |
| 8 x 788 | = | 6304 |
| 16 x 394 | = | 6304 |
| 32 x 197 | = | 6304 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6304
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 197 + 394 + 788 + 1576 + 3152 + 6304 = 12474
▶ ตัวประกอบของ 6304 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6304 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6304 = 25 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6304 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6304 = 25 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6304 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6304 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6304 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3152
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6304
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6304 แบบที่หนึ่ง
- 6304
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 197
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6304 แบบที่สอง
- 6304
- 2
- 3152
- 2
- 1576
- 2
- 788
- 2
- 394
- 2
- 197
ดังนั้น 6304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6304 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6304 =
25 x 197 หรือ 25 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 6304 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6304 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6304 นั้นก็คือ 2, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6304
2)63042)31522)15762)7882)394197)1971ดังนั้น 6304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6304 = 25 x 197 หรือ 25 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6304
1แยกตัวประกอบของ 6304 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6304 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6304 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6304 นั้นก็คือ 2, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6304
2
)6304
2
)3152
2
)1576
2
)788
2
)394
197
)197
1
ดังนั้น 6304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6304 = 25 x 197 หรือ 25 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 6304 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6304 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6304 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇