ตัวประกอบของ 61509 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61509
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61509 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61509 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61509 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61509 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61509 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 29, 87, 101, 203, 303, 609, 707, 2121, 2929, 8787, 20503, 61509
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61509 ÷ 1 | = | 61509 | เหลือเศษ 0 |
| 61509 ÷ 3 | = | 20503 | เหลือเศษ 0 |
| 61509 ÷ 7 | = | 8787 | เหลือเศษ 0 |
| 61509 ÷ 21 | = | 2929 | เหลือเศษ 0 |
| 61509 ÷ 29 | = | 2121 | เหลือเศษ 0 |
| 61509 ÷ 87 | = | 707 | เหลือเศษ 0 |
| 61509 ÷ 101 | = | 609 | เหลือเศษ 0 |
| 61509 ÷ 203 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 61509 ÷ 303 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 61509 ÷ 609 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 61509 ÷ 707 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 61509 ÷ 2121 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 61509 ÷ 2929 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 61509 ÷ 8787 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 61509 ÷ 20503 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61509 ÷ 61509 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61509
| 1 x 61509 | = | 61509 |
| 3 x 20503 | = | 61509 |
| 7 x 8787 | = | 61509 |
| 21 x 2929 | = | 61509 |
| 29 x 2121 | = | 61509 |
| 87 x 707 | = | 61509 |
| 101 x 609 | = | 61509 |
| 203 x 303 | = | 61509 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61509
1 + 3 + 7 + 21 + 29 + 87 + 101 + 203 + 303 + 609 + 707 + 2121 + 2929 + 8787 + 20503 + 61509 = 97920
▶ ตัวประกอบของ 61509 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 29, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61509 = 3 x 7 x 29 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61509 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61509 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61509 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20503
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61509
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61509 แบบที่หนึ่ง
- 61509
- 203
- 7
- 29
- 303
- 3
- 101
- 203
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61509 แบบที่สอง
- 61509
- 3
- 20503
- 7
- 2929
- 29
- 101
ดังนั้น 61509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61509 =
3 x 7 x 29 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 61509 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61509 นั้นก็คือ 3, 7, 29, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61509
3)615097)2050329)2929101)1011ดังนั้น 61509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61509 = 3 x 7 x 29 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61509
1แยกตัวประกอบของ 61509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 291 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61509 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61509 นั้นก็คือ 3, 7, 29, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61509
3
)61509
7
)20503
29
)2929
101
)101
1
ดังนั้น 61509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61509 = 3 x 7 x 29 x 101
1แยกตัวประกอบของ 61509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 291 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61509 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61509 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇