ตัวประกอบของ 61164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61164 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 1699, 3398, 5097, 6796, 10194, 15291, 20388, 30582, 61164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61164 ÷ 1 | = | 61164 | เหลือเศษ 0 |
| 61164 ÷ 2 | = | 30582 | เหลือเศษ 0 |
| 61164 ÷ 3 | = | 20388 | เหลือเศษ 0 |
| 61164 ÷ 4 | = | 15291 | เหลือเศษ 0 |
| 61164 ÷ 6 | = | 10194 | เหลือเศษ 0 |
| 61164 ÷ 9 | = | 6796 | เหลือเศษ 0 |
| 61164 ÷ 12 | = | 5097 | เหลือเศษ 0 |
| 61164 ÷ 18 | = | 3398 | เหลือเศษ 0 |
| 61164 ÷ 36 | = | 1699 | เหลือเศษ 0 |
| 61164 ÷ 1699 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 61164 ÷ 3398 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 61164 ÷ 5097 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 61164 ÷ 6796 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 61164 ÷ 10194 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 61164 ÷ 15291 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 61164 ÷ 20388 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61164 ÷ 30582 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 61164 ÷ 61164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61164
| 1 x 61164 | = | 61164 |
| 2 x 30582 | = | 61164 |
| 3 x 20388 | = | 61164 |
| 4 x 15291 | = | 61164 |
| 6 x 10194 | = | 61164 |
| 9 x 6796 | = | 61164 |
| 12 x 5097 | = | 61164 |
| 18 x 3398 | = | 61164 |
| 36 x 1699 | = | 61164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61164
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 1699 + 3398 + 5097 + 6796 + 10194 + 15291 + 20388 + 30582 + 61164 = 154700
▶ ตัวประกอบของ 61164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1699
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61164 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1699
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61164 = 22 x 32 x 1699
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61164 = 22 x 32 x 1699
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30582
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61164 แบบที่หนึ่ง
- 61164
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 1699
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61164 แบบที่สอง
- 61164
- 2
- 30582
- 2
- 15291
- 3
- 5097
- 3
- 1699
ดังนั้น 61164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61164 =
2 x 2 x 3 x 3 x 1699
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61164 =
22 x 32 x 1699 หรือ 22 x 32 x 16991
2. การแยกตัวประกอบของ 61164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61164 นั้นก็คือ 2, 3, 1699 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61164
2)611642)305823)152913)50971699)16991ดังนั้น 61164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61164 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1699หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61164 = 22 x 32 x 1699 หรือ 22 x 32 x 16991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61164
1แยกตัวประกอบของ 61164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 169912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1699 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61164 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61164 นั้นก็คือ 2, 3, 1699 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61164
2
)61164
2
)30582
3
)15291
3
)5097
1699
)1699
1
ดังนั้น 61164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61164 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1699
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61164 = 22 x 32 x 1699 หรือ 22 x 32 x 16991
1แยกตัวประกอบของ 61164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 16991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1699 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61164 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇