ตัวประกอบของ 61105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61105
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61105 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61105 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61105 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61105 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 101, 121, 505, 605, 1111, 5555, 12221, 61105
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61105 ÷ 1 | = | 61105 | เหลือเศษ 0 |
| 61105 ÷ 5 | = | 12221 | เหลือเศษ 0 |
| 61105 ÷ 11 | = | 5555 | เหลือเศษ 0 |
| 61105 ÷ 55 | = | 1111 | เหลือเศษ 0 |
| 61105 ÷ 101 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 61105 ÷ 121 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 61105 ÷ 505 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 61105 ÷ 605 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 61105 ÷ 1111 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 61105 ÷ 5555 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 61105 ÷ 12221 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 61105 ÷ 61105 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61105
| 1 x 61105 | = | 61105 |
| 5 x 12221 | = | 61105 |
| 11 x 5555 | = | 61105 |
| 55 x 1111 | = | 61105 |
| 101 x 605 | = | 61105 |
| 121 x 505 | = | 61105 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61105
1 + 5 + 11 + 55 + 101 + 121 + 505 + 605 + 1111 + 5555 + 12221 + 61105 = 81396
▶ ตัวประกอบของ 61105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61105 = 5 x 11 x 11 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61105 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61105 = 5 x 112 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61105 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61105 = 5 x 112 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61105 มา 1 คู่ เช่น 5 x 12221
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61105 แบบที่หนึ่ง
- 61105
- 121
- 11
- 11
- 505
- 5
- 101
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61105 แบบที่สอง
- 61105
- 5
- 12221
- 11
- 1111
- 11
- 101
ดังนั้น 61105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61105 =
5 x 11 x 11 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61105 =
5 x 112 x 101 หรือ 51 x 112 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 61105 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61105 นั้นก็คือ 5, 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61105
5)6110511)1222111)1111101)1011ดังนั้น 61105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61105 = 5 x 11 x 11 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61105 = 5 x 112 x 101 หรือ 51 x 112 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61105
1แยกตัวประกอบของ 61105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61105 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61105 นั้นก็คือ 5, 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61105
5
)61105
11
)12221
11
)1111
101
)101
1
ดังนั้น 61105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61105 = 5 x 11 x 11 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61105 = 5 x 112 x 101 หรือ 51 x 112 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 61105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61105 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇