ตัวประกอบของ 61103 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61103
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61103 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61103 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61103 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61103 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61103 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 29, 43, 49, 203, 301, 1247, 1421, 2107, 8729, 61103
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61103 ÷ 1 | = | 61103 | เหลือเศษ 0 |
| 61103 ÷ 7 | = | 8729 | เหลือเศษ 0 |
| 61103 ÷ 29 | = | 2107 | เหลือเศษ 0 |
| 61103 ÷ 43 | = | 1421 | เหลือเศษ 0 |
| 61103 ÷ 49 | = | 1247 | เหลือเศษ 0 |
| 61103 ÷ 203 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 61103 ÷ 301 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 61103 ÷ 1247 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 61103 ÷ 1421 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 61103 ÷ 2107 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 61103 ÷ 8729 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 61103 ÷ 61103 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61103
| 1 x 61103 | = | 61103 |
| 7 x 8729 | = | 61103 |
| 29 x 2107 | = | 61103 |
| 43 x 1421 | = | 61103 |
| 49 x 1247 | = | 61103 |
| 203 x 301 | = | 61103 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61103
1 + 7 + 29 + 43 + 49 + 203 + 301 + 1247 + 1421 + 2107 + 8729 + 61103 = 75240
▶ ตัวประกอบของ 61103 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 29, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61103 = 7 x 7 x 29 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61103 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61103 = 72 x 29 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61103 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61103 = 72 x 29 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61103 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61103 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61103 มา 1 คู่ เช่น 7 x 8729
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61103
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61103 แบบที่หนึ่ง
- 61103
- 203
- 7
- 29
- 301
- 7
- 43
- 203
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61103 แบบที่สอง
- 61103
- 7
- 8729
- 7
- 1247
- 29
- 43
ดังนั้น 61103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61103 =
7 x 7 x 29 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61103 =
72 x 29 x 43 หรือ 72 x 291 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 61103 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61103 นั้นก็คือ 7, 29, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61103
7)611037)872929)124743)431ดังนั้น 61103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61103 = 7 x 7 x 29 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61103 = 72 x 29 x 43 หรือ 72 x 291 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61103
1แยกตัวประกอบของ 61103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 291 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61103 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61103 นั้นก็คือ 7, 29, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61103
7
)61103
7
)8729
29
)1247
43
)43
1
ดังนั้น 61103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61103 = 7 x 7 x 29 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61103 = 72 x 29 x 43 หรือ 72 x 291 x 431
1แยกตัวประกอบของ 61103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 291 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61103 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61103 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇