ตัวประกอบของ 61017 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61017
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61017 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61017 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61017 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61017 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61017 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 43, 129, 473, 1419, 1849, 5547, 20339, 61017
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61017 ÷ 1 | = | 61017 | เหลือเศษ 0 |
| 61017 ÷ 3 | = | 20339 | เหลือเศษ 0 |
| 61017 ÷ 11 | = | 5547 | เหลือเศษ 0 |
| 61017 ÷ 33 | = | 1849 | เหลือเศษ 0 |
| 61017 ÷ 43 | = | 1419 | เหลือเศษ 0 |
| 61017 ÷ 129 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 61017 ÷ 473 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 61017 ÷ 1419 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 61017 ÷ 1849 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 61017 ÷ 5547 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 61017 ÷ 20339 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61017 ÷ 61017 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61017
| 1 x 61017 | = | 61017 |
| 3 x 20339 | = | 61017 |
| 11 x 5547 | = | 61017 |
| 33 x 1849 | = | 61017 |
| 43 x 1419 | = | 61017 |
| 129 x 473 | = | 61017 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61017
1 + 3 + 11 + 33 + 43 + 129 + 473 + 1419 + 1849 + 5547 + 20339 + 61017 = 90864
▶ ตัวประกอบของ 61017 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61017 = 3 x 11 x 43 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61017 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61017 = 3 x 11 x 432
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61017 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61017 = 3 x 11 x 432
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61017 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61017 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61017 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20339
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61017
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61017 แบบที่หนึ่ง
- 61017
- 129
- 3
- 43
- 473
- 11
- 43
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61017 แบบที่สอง
- 61017
- 3
- 20339
- 11
- 1849
- 43
- 43
ดังนั้น 61017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61017 =
3 x 11 x 43 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61017 =
3 x 11 x 432 หรือ 31 x 111 x 432
2. การแยกตัวประกอบของ 61017 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61017 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61017 นั้นก็คือ 3, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61017
3)6101711)2033943)184943)431ดังนั้น 61017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61017 = 3 x 11 x 43 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61017 = 3 x 11 x 432 หรือ 31 x 111 x 432วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61017
1แยกตัวประกอบของ 61017 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 4322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61017 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61017 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61017 นั้นก็คือ 3, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61017
3
)61017
11
)20339
43
)1849
43
)43
1
ดังนั้น 61017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61017 = 3 x 11 x 43 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61017 = 3 x 11 x 432 หรือ 31 x 111 x 432
1แยกตัวประกอบของ 61017 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 432
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61017 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61017 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇