ตัวประกอบของ 61009 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61009
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61009 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61009 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61009 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61009 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61009 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 13, 19, 169, 247, 361, 3211, 4693, 61009
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61009 ÷ 1 | = | 61009 | เหลือเศษ 0 |
| 61009 ÷ 13 | = | 4693 | เหลือเศษ 0 |
| 61009 ÷ 19 | = | 3211 | เหลือเศษ 0 |
| 61009 ÷ 169 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 61009 ÷ 247 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 61009 ÷ 361 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 61009 ÷ 3211 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 61009 ÷ 4693 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 61009 ÷ 61009 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61009
| 1 x 61009 | = | 61009 |
| 13 x 4693 | = | 61009 |
| 19 x 3211 | = | 61009 |
| 169 x 361 | = | 61009 |
| 247 x 247 | = | 61009 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61009
1 + 13 + 19 + 169 + 247 + 361 + 3211 + 4693 + 61009 = 69723
▶ ตัวประกอบของ 61009 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61009 = 13 x 13 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61009 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61009 = 132 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61009 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61009 = 132 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61009 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61009 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61009 มา 1 คู่ เช่น 13 x 4693
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61009
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61009 แบบที่หนึ่ง
- 61009
- 247
- 13
- 19
- 247
- 13
- 19
- 247
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61009 แบบที่สอง
- 61009
- 13
- 4693
- 13
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 61009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61009 =
13 x 13 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61009 =
132 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 61009 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61009 นั้นก็คือ 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61009
13)6100913)469319)36119)191ดังนั้น 61009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61009 = 13 x 13 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61009 = 132 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61009
1แยกตัวประกอบของ 61009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61009 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61009 นั้นก็คือ 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61009
13
)61009
13
)4693
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 61009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61009 = 13 x 13 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61009 = 132 x 192
1แยกตัวประกอบของ 61009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61009 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61009 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇