ตัวประกอบของ 60795 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60795
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60795 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60795 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60795 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60795 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60795 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 193, 315, 579, 965, 1351, 1737, 2895, 4053, 6755, 8685, 12159, 20265, 60795
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60795 ÷ 1 | = | 60795 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 3 | = | 20265 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 5 | = | 12159 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 7 | = | 8685 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 9 | = | 6755 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 15 | = | 4053 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 21 | = | 2895 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 35 | = | 1737 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 45 | = | 1351 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 63 | = | 965 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 105 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 193 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 315 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 579 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 965 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 1351 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 1737 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 2895 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 4053 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 6755 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 8685 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 12159 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 20265 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60795 ÷ 60795 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60795
| 1 x 60795 | = | 60795 |
| 3 x 20265 | = | 60795 |
| 5 x 12159 | = | 60795 |
| 7 x 8685 | = | 60795 |
| 9 x 6755 | = | 60795 |
| 15 x 4053 | = | 60795 |
| 21 x 2895 | = | 60795 |
| 35 x 1737 | = | 60795 |
| 45 x 1351 | = | 60795 |
| 63 x 965 | = | 60795 |
| 105 x 579 | = | 60795 |
| 193 x 315 | = | 60795 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60795
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 21 + 35 + 45 + 63 + 105 + 193 + 315 + 579 + 965 + 1351 + 1737 + 2895 + 4053 + 6755 + 8685 + 12159 + 20265 + 60795 = 121056
▶ ตัวประกอบของ 60795 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60795 = 3 x 3 x 5 x 7 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60795 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60795 = 32 x 5 x 7 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60795 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60795 = 32 x 5 x 7 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60795 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60795 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60795 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20265
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60795
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60795 แบบที่หนึ่ง
- 60795
- 193
- 315
- 15
- 3
- 5
- 21
- 3
- 7
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60795 แบบที่สอง
- 60795
- 3
- 20265
- 3
- 6755
- 5
- 1351
- 7
- 193
ดังนั้น 60795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60795 =
3 x 3 x 5 x 7 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60795 =
32 x 5 x 7 x 193 หรือ 32 x 51 x 71 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 60795 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60795 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60795 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60795
3)607953)202655)67557)1351193)1931ดังนั้น 60795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60795 = 3 x 3 x 5 x 7 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60795 = 32 x 5 x 7 x 193 หรือ 32 x 51 x 71 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60795
1แยกตัวประกอบของ 60795 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60795 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60795 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60795 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60795
3
)60795
3
)20265
5
)6755
7
)1351
193
)193
1
ดังนั้น 60795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60795 = 3 x 3 x 5 x 7 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60795 = 32 x 5 x 7 x 193 หรือ 32 x 51 x 71 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 60795 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60795 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60795 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇