ตัวประกอบของ 60711 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60711
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60711 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60711 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60711 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60711 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60711 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 59, 147, 177, 343, 413, 1029, 1239, 2891, 8673, 20237, 60711
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60711 ÷ 1 | = | 60711 | เหลือเศษ 0 |
| 60711 ÷ 3 | = | 20237 | เหลือเศษ 0 |
| 60711 ÷ 7 | = | 8673 | เหลือเศษ 0 |
| 60711 ÷ 21 | = | 2891 | เหลือเศษ 0 |
| 60711 ÷ 49 | = | 1239 | เหลือเศษ 0 |
| 60711 ÷ 59 | = | 1029 | เหลือเศษ 0 |
| 60711 ÷ 147 | = | 413 | เหลือเศษ 0 |
| 60711 ÷ 177 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 60711 ÷ 343 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 60711 ÷ 413 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 60711 ÷ 1029 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 60711 ÷ 1239 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 60711 ÷ 2891 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 60711 ÷ 8673 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60711 ÷ 20237 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60711 ÷ 60711 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60711
| 1 x 60711 | = | 60711 |
| 3 x 20237 | = | 60711 |
| 7 x 8673 | = | 60711 |
| 21 x 2891 | = | 60711 |
| 49 x 1239 | = | 60711 |
| 59 x 1029 | = | 60711 |
| 147 x 413 | = | 60711 |
| 177 x 343 | = | 60711 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60711
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 59 + 147 + 177 + 343 + 413 + 1029 + 1239 + 2891 + 8673 + 20237 + 60711 = 96000
▶ ตัวประกอบของ 60711 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60711 = 3 x 7 x 7 x 7 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60711 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60711 = 3 x 73 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60711 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60711 = 3 x 73 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60711 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60711 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60711 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20237
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60711
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60711 แบบที่หนึ่ง
- 60711
- 177
- 3
- 59
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
- 177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60711 แบบที่สอง
- 60711
- 3
- 20237
- 7
- 2891
- 7
- 413
- 7
- 59
ดังนั้น 60711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60711 =
3 x 7 x 7 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60711 =
3 x 73 x 59 หรือ 31 x 73 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 60711 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60711 นั้นก็คือ 3, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60711
3)607117)202377)28917)41359)591ดังนั้น 60711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60711 = 3 x 7 x 7 x 7 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60711 = 3 x 73 x 59 หรือ 31 x 73 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60711
1แยกตัวประกอบของ 60711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 73 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60711 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60711 นั้นก็คือ 3, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60711
3
)60711
7
)20237
7
)2891
7
)413
59
)59
1
ดังนั้น 60711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60711 = 3 x 7 x 7 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60711 = 3 x 73 x 59 หรือ 31 x 73 x 591
1แยกตัวประกอบของ 60711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 73 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60711 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60711 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇