ตัวประกอบของ 60357 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60357
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60357 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60357 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60357 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60357 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60357 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 31, 33, 59, 93, 177, 341, 649, 1023, 1829, 1947, 5487, 20119, 60357
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60357 ÷ 1 | = | 60357 | เหลือเศษ 0 |
| 60357 ÷ 3 | = | 20119 | เหลือเศษ 0 |
| 60357 ÷ 11 | = | 5487 | เหลือเศษ 0 |
| 60357 ÷ 31 | = | 1947 | เหลือเศษ 0 |
| 60357 ÷ 33 | = | 1829 | เหลือเศษ 0 |
| 60357 ÷ 59 | = | 1023 | เหลือเศษ 0 |
| 60357 ÷ 93 | = | 649 | เหลือเศษ 0 |
| 60357 ÷ 177 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 60357 ÷ 341 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 60357 ÷ 649 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 60357 ÷ 1023 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 60357 ÷ 1829 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 60357 ÷ 1947 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 60357 ÷ 5487 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 60357 ÷ 20119 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60357 ÷ 60357 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60357
| 1 x 60357 | = | 60357 |
| 3 x 20119 | = | 60357 |
| 11 x 5487 | = | 60357 |
| 31 x 1947 | = | 60357 |
| 33 x 1829 | = | 60357 |
| 59 x 1023 | = | 60357 |
| 93 x 649 | = | 60357 |
| 177 x 341 | = | 60357 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60357
1 + 3 + 11 + 31 + 33 + 59 + 93 + 177 + 341 + 649 + 1023 + 1829 + 1947 + 5487 + 20119 + 60357 = 92160
▶ ตัวประกอบของ 60357 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 31, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60357 = 3 x 11 x 31 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60357 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60357 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60357 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20119
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60357
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60357 แบบที่หนึ่ง
- 60357
- 177
- 3
- 59
- 341
- 11
- 31
- 177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60357 แบบที่สอง
- 60357
- 3
- 20119
- 11
- 1829
- 31
- 59
ดังนั้น 60357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60357 =
3 x 11 x 31 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 60357 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60357 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60357 นั้นก็คือ 3, 11, 31, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60357
3)6035711)2011931)182959)591ดังนั้น 60357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60357 = 3 x 11 x 31 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60357
1แยกตัวประกอบของ 60357 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 311 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60357 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60357 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60357 นั้นก็คือ 3, 11, 31, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60357
3
)60357
11
)20119
31
)1829
59
)59
1
ดังนั้น 60357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60357 = 3 x 11 x 31 x 59
1แยกตัวประกอบของ 60357 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 311 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60357 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60357 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇