ตัวประกอบของ 60152 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60152
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60152 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60152 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60152 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60152 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60152 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 73, 103, 146, 206, 292, 412, 584, 824, 7519, 15038, 30076, 60152
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60152 ÷ 1 | = | 60152 | เหลือเศษ 0 |
| 60152 ÷ 2 | = | 30076 | เหลือเศษ 0 |
| 60152 ÷ 4 | = | 15038 | เหลือเศษ 0 |
| 60152 ÷ 8 | = | 7519 | เหลือเศษ 0 |
| 60152 ÷ 73 | = | 824 | เหลือเศษ 0 |
| 60152 ÷ 103 | = | 584 | เหลือเศษ 0 |
| 60152 ÷ 146 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 60152 ÷ 206 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 60152 ÷ 292 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 60152 ÷ 412 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 60152 ÷ 584 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 60152 ÷ 824 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 60152 ÷ 7519 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60152 ÷ 15038 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60152 ÷ 30076 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60152 ÷ 60152 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60152
| 1 x 60152 | = | 60152 |
| 2 x 30076 | = | 60152 |
| 4 x 15038 | = | 60152 |
| 8 x 7519 | = | 60152 |
| 73 x 824 | = | 60152 |
| 103 x 584 | = | 60152 |
| 146 x 412 | = | 60152 |
| 206 x 292 | = | 60152 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60152
1 + 2 + 4 + 8 + 73 + 103 + 146 + 206 + 292 + 412 + 584 + 824 + 7519 + 15038 + 30076 + 60152 = 115440
▶ ตัวประกอบของ 60152 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 73, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60152 = 2 x 2 x 2 x 73 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60152 = 23 x 73 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60152 = 23 x 73 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60152 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60152 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60152 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30076
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60152 แบบที่หนึ่ง
- 60152
- 206
- 2
- 103
- 292
- 4
- 2
- 2
- 73
- 4
- 206
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60152 แบบที่สอง
- 60152
- 2
- 30076
- 2
- 15038
- 2
- 7519
- 73
- 103
ดังนั้น 60152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60152 =
2 x 2 x 2 x 73 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60152 =
23 x 73 x 103 หรือ 23 x 731 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 60152 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60152 นั้นก็คือ 2, 73, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60152
2)601522)300762)1503873)7519103)1031ดังนั้น 60152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60152 = 2 x 2 x 2 x 73 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60152 = 23 x 73 x 103 หรือ 23 x 731 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60152
1แยกตัวประกอบของ 60152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 731 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60152 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60152 นั้นก็คือ 2, 73, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60152
2
)60152
2
)30076
2
)15038
73
)7519
103
)103
1
ดังนั้น 60152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60152 = 2 x 2 x 2 x 73 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60152 = 23 x 73 x 103 หรือ 23 x 731 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 60152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 731 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60152 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60152 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇