ตัวประกอบของ 60147 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60147
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60147 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60147 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60147 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60147 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60147 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 41, 123, 163, 369, 489, 1467, 6683, 20049, 60147
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60147 ÷ 1 | = | 60147 | เหลือเศษ 0 |
| 60147 ÷ 3 | = | 20049 | เหลือเศษ 0 |
| 60147 ÷ 9 | = | 6683 | เหลือเศษ 0 |
| 60147 ÷ 41 | = | 1467 | เหลือเศษ 0 |
| 60147 ÷ 123 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 60147 ÷ 163 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 60147 ÷ 369 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 60147 ÷ 489 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 60147 ÷ 1467 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 60147 ÷ 6683 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60147 ÷ 20049 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60147 ÷ 60147 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60147
| 1 x 60147 | = | 60147 |
| 3 x 20049 | = | 60147 |
| 9 x 6683 | = | 60147 |
| 41 x 1467 | = | 60147 |
| 123 x 489 | = | 60147 |
| 163 x 369 | = | 60147 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60147
1 + 3 + 9 + 41 + 123 + 163 + 369 + 489 + 1467 + 6683 + 20049 + 60147 = 89544
▶ ตัวประกอบของ 60147 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60147 = 3 x 3 x 41 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60147 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60147 = 32 x 41 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60147 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60147 = 32 x 41 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60147 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60147 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60147 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20049
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60147 แบบที่หนึ่ง
- 60147
- 163
- 369
- 9
- 3
- 3
- 41
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60147 แบบที่สอง
- 60147
- 3
- 20049
- 3
- 6683
- 41
- 163
ดังนั้น 60147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60147 =
3 x 3 x 41 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60147 =
32 x 41 x 163 หรือ 32 x 411 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 60147 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60147 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60147 นั้นก็คือ 3, 41, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60147
3)601473)2004941)6683163)1631ดังนั้น 60147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60147 = 3 x 3 x 41 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60147 = 32 x 41 x 163 หรือ 32 x 411 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60147
1แยกตัวประกอบของ 60147 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60147 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60147 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60147 นั้นก็คือ 3, 41, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60147
3
)60147
3
)20049
41
)6683
163
)163
1
ดังนั้น 60147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60147 = 3 x 3 x 41 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60147 = 32 x 41 x 163 หรือ 32 x 411 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 60147 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60147 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60147 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇