ตัวประกอบของ 60144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60144 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 16, 21, 24, 28, 42, 48, 56, 84, 112, 168, 179, 336, 358, 537, 716, 1074, 1253, 1432, 2148, 2506, 2864, 3759, 4296, 5012, 7518, 8592, 10024, 15036, 20048, 30072, 60144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60144 ÷ 1 | = | 60144 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 2 | = | 30072 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 3 | = | 20048 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 4 | = | 15036 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 6 | = | 10024 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 7 | = | 8592 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 8 | = | 7518 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 12 | = | 5012 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 14 | = | 4296 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 16 | = | 3759 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 21 | = | 2864 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 24 | = | 2506 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 28 | = | 2148 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 42 | = | 1432 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 48 | = | 1253 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 56 | = | 1074 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 84 | = | 716 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 112 | = | 537 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 168 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 179 | = | 336 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 336 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 358 | = | 168 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 537 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 716 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 1074 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 1253 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 1432 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 2148 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 2506 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 2864 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 3759 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 4296 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 5012 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 7518 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 8592 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 10024 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 15036 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 20048 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 30072 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60144 ÷ 60144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60144
| 1 x 60144 | = | 60144 |
| 2 x 30072 | = | 60144 |
| 3 x 20048 | = | 60144 |
| 4 x 15036 | = | 60144 |
| 6 x 10024 | = | 60144 |
| 7 x 8592 | = | 60144 |
| 8 x 7518 | = | 60144 |
| 12 x 5012 | = | 60144 |
| 14 x 4296 | = | 60144 |
| 16 x 3759 | = | 60144 |
| 21 x 2864 | = | 60144 |
| 24 x 2506 | = | 60144 |
| 28 x 2148 | = | 60144 |
| 42 x 1432 | = | 60144 |
| 48 x 1253 | = | 60144 |
| 56 x 1074 | = | 60144 |
| 84 x 716 | = | 60144 |
| 112 x 537 | = | 60144 |
| 168 x 358 | = | 60144 |
| 179 x 336 | = | 60144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60144
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 12 + 14 + 16 + 21 + 24 + 28 + 42 + 48 + 56 + 84 + 112 + 168 + 179 + 336 + 358 + 537 + 716 + 1074 + 1253 + 1432 + 2148 + 2506 + 2864 + 3759 + 4296 + 5012 + 7518 + 8592 + 10024 + 15036 + 20048 + 30072 + 60144 = 178560
▶ ตัวประกอบของ 60144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60144 = 24 x 3 x 7 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60144 = 24 x 3 x 7 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30072
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60144 แบบที่หนึ่ง
- 60144
- 179
- 336
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 21
- 3
- 7
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60144 แบบที่สอง
- 60144
- 2
- 30072
- 2
- 15036
- 2
- 7518
- 2
- 3759
- 3
- 1253
- 7
- 179
ดังนั้น 60144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60144 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60144 =
24 x 3 x 7 x 179 หรือ 24 x 31 x 71 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 60144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60144 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60144
2)601442)300722)150362)75183)37597)1253179)1791ดังนั้น 60144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60144 = 24 x 3 x 7 x 179 หรือ 24 x 31 x 71 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60144
1แยกตัวประกอบของ 60144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 71 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60144 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60144 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60144
2
)60144
2
)30072
2
)15036
2
)7518
3
)3759
7
)1253
179
)179
1
ดังนั้น 60144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60144 = 24 x 3 x 7 x 179 หรือ 24 x 31 x 71 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 60144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 71 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60144 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇