ตัวประกอบของ 60132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60132 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 5011, 10022, 15033, 20044, 30066, 60132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60132 ÷ 1 | = | 60132 | เหลือเศษ 0 |
| 60132 ÷ 2 | = | 30066 | เหลือเศษ 0 |
| 60132 ÷ 3 | = | 20044 | เหลือเศษ 0 |
| 60132 ÷ 4 | = | 15033 | เหลือเศษ 0 |
| 60132 ÷ 6 | = | 10022 | เหลือเศษ 0 |
| 60132 ÷ 12 | = | 5011 | เหลือเศษ 0 |
| 60132 ÷ 5011 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60132 ÷ 10022 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60132 ÷ 15033 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60132 ÷ 20044 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60132 ÷ 30066 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60132 ÷ 60132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60132
| 1 x 60132 | = | 60132 |
| 2 x 30066 | = | 60132 |
| 3 x 20044 | = | 60132 |
| 4 x 15033 | = | 60132 |
| 6 x 10022 | = | 60132 |
| 12 x 5011 | = | 60132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60132
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 5011 + 10022 + 15033 + 20044 + 30066 + 60132 = 140336
▶ ตัวประกอบของ 60132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5011
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60132 = 2 x 2 x 3 x 5011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60132 = 22 x 3 x 5011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60132 = 22 x 3 x 5011
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30066
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60132 แบบที่หนึ่ง
- 60132
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 5011
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60132 แบบที่สอง
- 60132
- 2
- 30066
- 2
- 15033
- 3
- 5011
ดังนั้น 60132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60132 =
2 x 2 x 3 x 5011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60132 =
22 x 3 x 5011 หรือ 22 x 31 x 50111
2. การแยกตัวประกอบของ 60132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60132 นั้นก็คือ 2, 3, 5011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60132
2)601322)300663)150335011)50111ดังนั้น 60132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60132 = 2 x 2 x 3 x 5011หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60132 = 22 x 3 x 5011 หรือ 22 x 31 x 50111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60132
1แยกตัวประกอบของ 60132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 501112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60132 นั้นก็คือ 2, 3, 5011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60132
2
)60132
2
)30066
3
)15033
5011
)5011
1
ดังนั้น 60132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60132 = 2 x 2 x 3 x 5011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60132 = 22 x 3 x 5011 หรือ 22 x 31 x 50111
1แยกตัวประกอบของ 60132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 50111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇