ตัวประกอบของ 60111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60111 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 6679, 20037, 60111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60111 ÷ 1 | = | 60111 | เหลือเศษ 0 |
| 60111 ÷ 3 | = | 20037 | เหลือเศษ 0 |
| 60111 ÷ 9 | = | 6679 | เหลือเศษ 0 |
| 60111 ÷ 6679 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60111 ÷ 20037 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60111 ÷ 60111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60111
| 1 x 60111 | = | 60111 |
| 3 x 20037 | = | 60111 |
| 9 x 6679 | = | 60111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60111
1 + 3 + 9 + 6679 + 20037 + 60111 = 86840
▶ ตัวประกอบของ 60111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 6679
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60111 = 3 x 3 x 6679
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60111 = 32 x 6679
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60111 = 32 x 6679
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60111 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20037
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60111 แบบที่หนึ่ง
- 60111
- 9
- 3
- 3
- 6679
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60111 แบบที่สอง
- 60111
- 3
- 20037
- 3
- 6679
ดังนั้น 60111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60111 =
3 x 3 x 6679
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60111 =
32 x 6679 หรือ 32 x 66791
2. การแยกตัวประกอบของ 60111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60111 นั้นก็คือ 3, 6679 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60111
3)601113)200376679)66791ดังนั้น 60111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60111 = 3 x 3 x 6679หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60111 = 32 x 6679 หรือ 32 x 66791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60111
1แยกตัวประกอบของ 60111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 667912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 6679 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60111 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60111 นั้นก็คือ 3, 6679 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60111
3
)60111
3
)20037
6679
)6679
1
ดังนั้น 60111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60111 = 3 x 3 x 6679
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60111 = 32 x 6679 หรือ 32 x 66791
1แยกตัวประกอบของ 60111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 66791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 6679 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60111 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇