ตัวประกอบของ 60104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60104 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 683, 1366, 2732, 5464, 7513, 15026, 30052, 60104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60104 ÷ 1 | = | 60104 | เหลือเศษ 0 |
| 60104 ÷ 2 | = | 30052 | เหลือเศษ 0 |
| 60104 ÷ 4 | = | 15026 | เหลือเศษ 0 |
| 60104 ÷ 8 | = | 7513 | เหลือเศษ 0 |
| 60104 ÷ 11 | = | 5464 | เหลือเศษ 0 |
| 60104 ÷ 22 | = | 2732 | เหลือเศษ 0 |
| 60104 ÷ 44 | = | 1366 | เหลือเศษ 0 |
| 60104 ÷ 88 | = | 683 | เหลือเศษ 0 |
| 60104 ÷ 683 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 60104 ÷ 1366 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 60104 ÷ 2732 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 60104 ÷ 5464 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 60104 ÷ 7513 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60104 ÷ 15026 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60104 ÷ 30052 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60104 ÷ 60104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60104
| 1 x 60104 | = | 60104 |
| 2 x 30052 | = | 60104 |
| 4 x 15026 | = | 60104 |
| 8 x 7513 | = | 60104 |
| 11 x 5464 | = | 60104 |
| 22 x 2732 | = | 60104 |
| 44 x 1366 | = | 60104 |
| 88 x 683 | = | 60104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60104
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 683 + 1366 + 2732 + 5464 + 7513 + 15026 + 30052 + 60104 = 123120
▶ ตัวประกอบของ 60104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 683
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60104 = 2 x 2 x 2 x 11 x 683
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60104 = 23 x 11 x 683
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60104 = 23 x 11 x 683
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30052
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60104 แบบที่หนึ่ง
- 60104
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 683
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60104 แบบที่สอง
- 60104
- 2
- 30052
- 2
- 15026
- 2
- 7513
- 11
- 683
ดังนั้น 60104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60104 =
2 x 2 x 2 x 11 x 683
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60104 =
23 x 11 x 683 หรือ 23 x 111 x 6831
2. การแยกตัวประกอบของ 60104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60104 นั้นก็คือ 2, 11, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60104
2)601042)300522)1502611)7513683)6831ดังนั้น 60104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60104 = 2 x 2 x 2 x 11 x 683หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60104 = 23 x 11 x 683 หรือ 23 x 111 x 6831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60104
1แยกตัวประกอบของ 60104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 68312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60104 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60104 นั้นก็คือ 2, 11, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60104
2
)60104
2
)30052
2
)15026
11
)7513
683
)683
1
ดังนั้น 60104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60104 = 2 x 2 x 2 x 11 x 683
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60104 = 23 x 11 x 683 หรือ 23 x 111 x 6831
1แยกตัวประกอบของ 60104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 6831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60104 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇