ตัวประกอบของ 60045 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60045
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60045 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60045 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60045 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60045 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60045 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 4003, 12009, 20015, 60045
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60045 ÷ 1 | = | 60045 | เหลือเศษ 0 |
| 60045 ÷ 3 | = | 20015 | เหลือเศษ 0 |
| 60045 ÷ 5 | = | 12009 | เหลือเศษ 0 |
| 60045 ÷ 15 | = | 4003 | เหลือเศษ 0 |
| 60045 ÷ 4003 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60045 ÷ 12009 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60045 ÷ 20015 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60045 ÷ 60045 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60045
| 1 x 60045 | = | 60045 |
| 3 x 20015 | = | 60045 |
| 5 x 12009 | = | 60045 |
| 15 x 4003 | = | 60045 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60045
1 + 3 + 5 + 15 + 4003 + 12009 + 20015 + 60045 = 96096
▶ ตัวประกอบของ 60045 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 4003
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60045 = 3 x 5 x 4003
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60045 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60045 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60045 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20015
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60045
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60045 แบบที่หนึ่ง
- 60045
- 15
- 3
- 5
- 4003
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60045 แบบที่สอง
- 60045
- 3
- 20015
- 5
- 4003
ดังนั้น 60045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60045 =
3 x 5 x 4003
2. การแยกตัวประกอบของ 60045 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60045 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60045 นั้นก็คือ 3, 5, 4003 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60045
3)600455)200154003)40031ดังนั้น 60045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60045 = 3 x 5 x 4003วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60045
1แยกตัวประกอบของ 60045 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 400312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4003 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60045 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60045 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60045 นั้นก็คือ 3, 5, 4003 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60045
3
)60045
5
)20015
4003
)4003
1
ดังนั้น 60045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60045 = 3 x 5 x 4003
1แยกตัวประกอบของ 60045 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 40031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4003 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60045 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60045 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇