ตัวประกอบของ 59968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 59968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 59968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 59968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 59968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 59968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 59968 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 937, 1874, 3748, 7496, 14992, 29984, 59968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 59968 ÷ 1 | = | 59968 | เหลือเศษ 0 |
| 59968 ÷ 2 | = | 29984 | เหลือเศษ 0 |
| 59968 ÷ 4 | = | 14992 | เหลือเศษ 0 |
| 59968 ÷ 8 | = | 7496 | เหลือเศษ 0 |
| 59968 ÷ 16 | = | 3748 | เหลือเศษ 0 |
| 59968 ÷ 32 | = | 1874 | เหลือเศษ 0 |
| 59968 ÷ 64 | = | 937 | เหลือเศษ 0 |
| 59968 ÷ 937 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 59968 ÷ 1874 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 59968 ÷ 3748 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 59968 ÷ 7496 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 59968 ÷ 14992 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 59968 ÷ 29984 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 59968 ÷ 59968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 59968
| 1 x 59968 | = | 59968 |
| 2 x 29984 | = | 59968 |
| 4 x 14992 | = | 59968 |
| 8 x 7496 | = | 59968 |
| 16 x 3748 | = | 59968 |
| 32 x 1874 | = | 59968 |
| 64 x 937 | = | 59968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 59968
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 937 + 1874 + 3748 + 7496 + 14992 + 29984 + 59968 = 119126
▶ ตัวประกอบของ 59968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 937
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 59968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 937
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 59968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
59968 = 26 x 937
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 59968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
59968 = 26 x 937
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 59968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 59968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 59968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 29984
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59968 แบบที่หนึ่ง
- 59968
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 937
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59968 แบบที่สอง
- 59968
- 2
- 29984
- 2
- 14992
- 2
- 7496
- 2
- 3748
- 2
- 1874
- 2
- 937
ดังนั้น 59968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59968 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 937
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
59968 =
26 x 937 หรือ 26 x 9371
2. การแยกตัวประกอบของ 59968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 59968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59968 นั้นก็คือ 2, 937 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59968
2)599682)299842)149922)74962)37482)1874937)9371ดังนั้น 59968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้59968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 937หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง59968 = 26 x 937 หรือ 26 x 9371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 59968
1แยกตัวประกอบของ 59968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 93712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 937 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59968 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 59968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59968 นั้นก็คือ 2, 937 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59968
2
)59968
2
)29984
2
)14992
2
)7496
2
)3748
2
)1874
937
)937
1
ดังนั้น 59968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 937
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
59968 = 26 x 937 หรือ 26 x 9371
1แยกตัวประกอบของ 59968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 9371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 937 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59968 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 59968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇