ตัวประกอบของ 59967 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 59967
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 59967 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 59967 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 59967 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 59967 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 59967 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 2221, 6663, 19989, 59967
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 59967 ÷ 1 | = | 59967 | เหลือเศษ 0 |
| 59967 ÷ 3 | = | 19989 | เหลือเศษ 0 |
| 59967 ÷ 9 | = | 6663 | เหลือเศษ 0 |
| 59967 ÷ 27 | = | 2221 | เหลือเศษ 0 |
| 59967 ÷ 2221 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 59967 ÷ 6663 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 59967 ÷ 19989 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 59967 ÷ 59967 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 59967
| 1 x 59967 | = | 59967 |
| 3 x 19989 | = | 59967 |
| 9 x 6663 | = | 59967 |
| 27 x 2221 | = | 59967 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 59967
1 + 3 + 9 + 27 + 2221 + 6663 + 19989 + 59967 = 88880
▶ ตัวประกอบของ 59967 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 2221
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 59967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59967 = 3 x 3 x 3 x 2221
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 59967 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
59967 = 33 x 2221
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 59967 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
59967 = 33 x 2221
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 59967 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 59967 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 59967 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19989
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59967
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59967 แบบที่หนึ่ง
- 59967
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 2221
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59967 แบบที่สอง
- 59967
- 3
- 19989
- 3
- 6663
- 3
- 2221
ดังนั้น 59967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59967 =
3 x 3 x 3 x 2221
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
59967 =
33 x 2221 หรือ 33 x 22211
2. การแยกตัวประกอบของ 59967 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 59967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59967 นั้นก็คือ 3, 2221 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59967
3)599673)199893)66632221)22211ดังนั้น 59967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้59967 = 3 x 3 x 3 x 2221หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง59967 = 33 x 2221 หรือ 33 x 22211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 59967
1แยกตัวประกอบของ 59967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 222112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2221 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59967 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 59967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59967 นั้นก็คือ 3, 2221 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59967
3
)59967
3
)19989
3
)6663
2221
)2221
1
ดังนั้น 59967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59967 = 3 x 3 x 3 x 2221
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
59967 = 33 x 2221 หรือ 33 x 22211
1แยกตัวประกอบของ 59967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 22211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2221 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59967 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 59967 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇