ตัวประกอบของ 59922 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 59922
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 59922 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 59922 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 59922 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 59922 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 59922 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 3329, 6658, 9987, 19974, 29961, 59922
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 59922 ÷ 1 | = | 59922 | เหลือเศษ 0 |
| 59922 ÷ 2 | = | 29961 | เหลือเศษ 0 |
| 59922 ÷ 3 | = | 19974 | เหลือเศษ 0 |
| 59922 ÷ 6 | = | 9987 | เหลือเศษ 0 |
| 59922 ÷ 9 | = | 6658 | เหลือเศษ 0 |
| 59922 ÷ 18 | = | 3329 | เหลือเศษ 0 |
| 59922 ÷ 3329 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 59922 ÷ 6658 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 59922 ÷ 9987 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 59922 ÷ 19974 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 59922 ÷ 29961 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 59922 ÷ 59922 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 59922
| 1 x 59922 | = | 59922 |
| 2 x 29961 | = | 59922 |
| 3 x 19974 | = | 59922 |
| 6 x 9987 | = | 59922 |
| 9 x 6658 | = | 59922 |
| 18 x 3329 | = | 59922 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 59922
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 3329 + 6658 + 9987 + 19974 + 29961 + 59922 = 129870
▶ ตัวประกอบของ 59922 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3329
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 59922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59922 = 2 x 3 x 3 x 3329
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 59922 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
59922 = 2 x 32 x 3329
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 59922 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
59922 = 2 x 32 x 3329
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 59922 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 59922 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 59922 มา 1 คู่ เช่น 2 x 29961
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59922
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59922 แบบที่หนึ่ง
- 59922
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 3329
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59922 แบบที่สอง
- 59922
- 2
- 29961
- 3
- 9987
- 3
- 3329
ดังนั้น 59922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59922 =
2 x 3 x 3 x 3329
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
59922 =
2 x 32 x 3329 หรือ 21 x 32 x 33291
2. การแยกตัวประกอบของ 59922 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 59922 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59922 นั้นก็คือ 2, 3, 3329 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59922
2)599223)299613)99873329)33291ดังนั้น 59922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้59922 = 2 x 3 x 3 x 3329หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง59922 = 2 x 32 x 3329 หรือ 21 x 32 x 33291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 59922
1แยกตัวประกอบของ 59922 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 332912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3329 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59922 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 59922 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59922 นั้นก็คือ 2, 3, 3329 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59922
2
)59922
3
)29961
3
)9987
3329
)3329
1
ดังนั้น 59922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59922 = 2 x 3 x 3 x 3329
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
59922 = 2 x 32 x 3329 หรือ 21 x 32 x 33291
1แยกตัวประกอบของ 59922 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 33291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3329 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59922 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 59922 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇