ตัวประกอบของ 59913 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 59913
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 59913 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 59913 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 59913 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 59913 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 59913 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189, 317, 951, 2219, 2853, 6657, 8559, 19971, 59913
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 59913 ÷ 1 | = | 59913 | เหลือเศษ 0 |
| 59913 ÷ 3 | = | 19971 | เหลือเศษ 0 |
| 59913 ÷ 7 | = | 8559 | เหลือเศษ 0 |
| 59913 ÷ 9 | = | 6657 | เหลือเศษ 0 |
| 59913 ÷ 21 | = | 2853 | เหลือเศษ 0 |
| 59913 ÷ 27 | = | 2219 | เหลือเศษ 0 |
| 59913 ÷ 63 | = | 951 | เหลือเศษ 0 |
| 59913 ÷ 189 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 59913 ÷ 317 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 59913 ÷ 951 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 59913 ÷ 2219 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 59913 ÷ 2853 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 59913 ÷ 6657 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 59913 ÷ 8559 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 59913 ÷ 19971 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 59913 ÷ 59913 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 59913
| 1 x 59913 | = | 59913 |
| 3 x 19971 | = | 59913 |
| 7 x 8559 | = | 59913 |
| 9 x 6657 | = | 59913 |
| 21 x 2853 | = | 59913 |
| 27 x 2219 | = | 59913 |
| 63 x 951 | = | 59913 |
| 189 x 317 | = | 59913 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 59913
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 189 + 317 + 951 + 2219 + 2853 + 6657 + 8559 + 19971 + 59913 = 101760
▶ ตัวประกอบของ 59913 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 59913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59913 = 3 x 3 x 3 x 7 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 59913 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
59913 = 33 x 7 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 59913 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
59913 = 33 x 7 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 59913 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 59913 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 59913 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19971
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59913
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59913 แบบที่หนึ่ง
- 59913
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
- 317
- 189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59913 แบบที่สอง
- 59913
- 3
- 19971
- 3
- 6657
- 3
- 2219
- 7
- 317
ดังนั้น 59913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59913 =
3 x 3 x 3 x 7 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
59913 =
33 x 7 x 317 หรือ 33 x 71 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 59913 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 59913 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59913 นั้นก็คือ 3, 7, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59913
3)599133)199713)66577)2219317)3171ดังนั้น 59913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้59913 = 3 x 3 x 3 x 7 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง59913 = 33 x 7 x 317 หรือ 33 x 71 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 59913
1แยกตัวประกอบของ 59913 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59913 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 59913 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59913 นั้นก็คือ 3, 7, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59913
3
)59913
3
)19971
3
)6657
7
)2219
317
)317
1
ดังนั้น 59913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59913 = 3 x 3 x 3 x 7 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
59913 = 33 x 7 x 317 หรือ 33 x 71 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 59913 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59913 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 59913 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇