ตัวประกอบของ 59924 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 59924
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 59924 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 59924 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 59924 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 59924 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 59924 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 71, 142, 211, 284, 422, 844, 14981, 29962, 59924
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 59924 ÷ 1 | = | 59924 | เหลือเศษ 0 |
| 59924 ÷ 2 | = | 29962 | เหลือเศษ 0 |
| 59924 ÷ 4 | = | 14981 | เหลือเศษ 0 |
| 59924 ÷ 71 | = | 844 | เหลือเศษ 0 |
| 59924 ÷ 142 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 59924 ÷ 211 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 59924 ÷ 284 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 59924 ÷ 422 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 59924 ÷ 844 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 59924 ÷ 14981 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 59924 ÷ 29962 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 59924 ÷ 59924 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 59924
| 1 x 59924 | = | 59924 |
| 2 x 29962 | = | 59924 |
| 4 x 14981 | = | 59924 |
| 71 x 844 | = | 59924 |
| 142 x 422 | = | 59924 |
| 211 x 284 | = | 59924 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 59924
1 + 2 + 4 + 71 + 142 + 211 + 284 + 422 + 844 + 14981 + 29962 + 59924 = 106848
▶ ตัวประกอบของ 59924 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 71, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 59924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59924 = 2 x 2 x 71 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 59924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
59924 = 22 x 71 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 59924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
59924 = 22 x 71 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 59924 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 59924 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 59924 มา 1 คู่ เช่น 2 x 29962
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59924
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59924 แบบที่หนึ่ง
- 59924
- 211
- 284
- 4
- 2
- 2
- 71
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59924 แบบที่สอง
- 59924
- 2
- 29962
- 2
- 14981
- 71
- 211
ดังนั้น 59924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59924 =
2 x 2 x 71 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
59924 =
22 x 71 x 211 หรือ 22 x 711 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 59924 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 59924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59924 นั้นก็คือ 2, 71, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59924
2)599242)2996271)14981211)2111ดังนั้น 59924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้59924 = 2 x 2 x 71 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง59924 = 22 x 71 x 211 หรือ 22 x 711 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 59924
1แยกตัวประกอบของ 59924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59924 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 59924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59924 นั้นก็คือ 2, 71, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59924
2
)59924
2
)29962
71
)14981
211
)211
1
ดังนั้น 59924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59924 = 2 x 2 x 71 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
59924 = 22 x 71 x 211 หรือ 22 x 711 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 59924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59924 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 59924 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇