ตัวประกอบของ 57978 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57978
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57978 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57978 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57978 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57978 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57978 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 3221, 6442, 9663, 19326, 28989, 57978
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57978 ÷ 1 | = | 57978 | เหลือเศษ 0 |
| 57978 ÷ 2 | = | 28989 | เหลือเศษ 0 |
| 57978 ÷ 3 | = | 19326 | เหลือเศษ 0 |
| 57978 ÷ 6 | = | 9663 | เหลือเศษ 0 |
| 57978 ÷ 9 | = | 6442 | เหลือเศษ 0 |
| 57978 ÷ 18 | = | 3221 | เหลือเศษ 0 |
| 57978 ÷ 3221 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 57978 ÷ 6442 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57978 ÷ 9663 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 57978 ÷ 19326 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57978 ÷ 28989 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57978 ÷ 57978 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57978
| 1 x 57978 | = | 57978 |
| 2 x 28989 | = | 57978 |
| 3 x 19326 | = | 57978 |
| 6 x 9663 | = | 57978 |
| 9 x 6442 | = | 57978 |
| 18 x 3221 | = | 57978 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57978
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 3221 + 6442 + 9663 + 19326 + 28989 + 57978 = 125658
▶ ตัวประกอบของ 57978 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3221
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57978 = 2 x 3 x 3 x 3221
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57978 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57978 = 2 x 32 x 3221
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57978 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57978 = 2 x 32 x 3221
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57978 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57978 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57978 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28989
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57978
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57978 แบบที่หนึ่ง
- 57978
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 3221
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57978 แบบที่สอง
- 57978
- 2
- 28989
- 3
- 9663
- 3
- 3221
ดังนั้น 57978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57978 =
2 x 3 x 3 x 3221
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57978 =
2 x 32 x 3221 หรือ 21 x 32 x 32211
2. การแยกตัวประกอบของ 57978 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57978 นั้นก็คือ 2, 3, 3221 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57978
2)579783)289893)96633221)32211ดังนั้น 57978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57978 = 2 x 3 x 3 x 3221หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57978 = 2 x 32 x 3221 หรือ 21 x 32 x 32211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57978
1แยกตัวประกอบของ 57978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 322112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3221 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57978 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57978 นั้นก็คือ 2, 3, 3221 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57978
2
)57978
3
)28989
3
)9663
3221
)3221
1
ดังนั้น 57978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57978 = 2 x 3 x 3 x 3221
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57978 = 2 x 32 x 3221 หรือ 21 x 32 x 32211
1แยกตัวประกอบของ 57978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 32211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3221 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57978 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57978 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇