ตัวประกอบของ 57832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57832 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 7229, 14458, 28916, 57832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57832 ÷ 1 | = | 57832 | เหลือเศษ 0 |
| 57832 ÷ 2 | = | 28916 | เหลือเศษ 0 |
| 57832 ÷ 4 | = | 14458 | เหลือเศษ 0 |
| 57832 ÷ 8 | = | 7229 | เหลือเศษ 0 |
| 57832 ÷ 7229 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57832 ÷ 14458 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57832 ÷ 28916 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57832 ÷ 57832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57832
| 1 x 57832 | = | 57832 |
| 2 x 28916 | = | 57832 |
| 4 x 14458 | = | 57832 |
| 8 x 7229 | = | 57832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57832
1 + 2 + 4 + 8 + 7229 + 14458 + 28916 + 57832 = 108450
▶ ตัวประกอบของ 57832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 7229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57832 = 2 x 2 x 2 x 7229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57832 = 23 x 7229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57832 = 23 x 7229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28916
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57832 แบบที่หนึ่ง
- 57832
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 7229
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57832 แบบที่สอง
- 57832
- 2
- 28916
- 2
- 14458
- 2
- 7229
ดังนั้น 57832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57832 =
2 x 2 x 2 x 7229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57832 =
23 x 7229 หรือ 23 x 72291
2. การแยกตัวประกอบของ 57832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57832 นั้นก็คือ 2, 7229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57832
2)578322)289162)144587229)72291ดังนั้น 57832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57832 = 2 x 2 x 2 x 7229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57832 = 23 x 7229 หรือ 23 x 72291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57832
1แยกตัวประกอบของ 57832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 722912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57832 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57832 นั้นก็คือ 2, 7229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57832
2
)57832
2
)28916
2
)14458
7229
)7229
1
ดังนั้น 57832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57832 = 2 x 2 x 2 x 7229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57832 = 23 x 7229 หรือ 23 x 72291
1แยกตัวประกอบของ 57832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 72291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57832 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇