ตัวประกอบของ 5757 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5757
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5757 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5757 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5757 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5757 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5757 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 19, 57, 101, 303, 1919, 5757
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5757 ÷ 1 | = | 5757 | เหลือเศษ 0 |
| 5757 ÷ 3 | = | 1919 | เหลือเศษ 0 |
| 5757 ÷ 19 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 5757 ÷ 57 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 5757 ÷ 101 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 5757 ÷ 303 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 5757 ÷ 1919 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5757 ÷ 5757 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5757
| 1 x 5757 | = | 5757 |
| 3 x 1919 | = | 5757 |
| 19 x 303 | = | 5757 |
| 57 x 101 | = | 5757 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5757
1 + 3 + 19 + 57 + 101 + 303 + 1919 + 5757 = 8160
▶ ตัวประกอบของ 5757 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5757 = 3 x 19 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5757 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5757 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5757 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1919
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5757
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5757 แบบที่หนึ่ง
- 5757
- 57
- 3
- 19
- 101
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5757 แบบที่สอง
- 5757
- 3
- 1919
- 19
- 101
ดังนั้น 5757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5757 =
3 x 19 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 5757 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5757 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5757 นั้นก็คือ 3, 19, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5757
3)575719)1919101)1011ดังนั้น 5757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5757 = 3 x 19 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5757
1แยกตัวประกอบของ 5757 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5757 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5757 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5757 นั้นก็คือ 3, 19, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5757
3
)5757
19
)1919
101
)101
1
ดังนั้น 5757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5757 = 3 x 19 x 101
1แยกตัวประกอบของ 5757 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5757 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5757 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇