ตัวประกอบของ 5748 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5748
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5748 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5748 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5748 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5748 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5748 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 479, 958, 1437, 1916, 2874, 5748
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5748 ÷ 1 | = | 5748 | เหลือเศษ 0 |
| 5748 ÷ 2 | = | 2874 | เหลือเศษ 0 |
| 5748 ÷ 3 | = | 1916 | เหลือเศษ 0 |
| 5748 ÷ 4 | = | 1437 | เหลือเศษ 0 |
| 5748 ÷ 6 | = | 958 | เหลือเศษ 0 |
| 5748 ÷ 12 | = | 479 | เหลือเศษ 0 |
| 5748 ÷ 479 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 5748 ÷ 958 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 5748 ÷ 1437 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5748 ÷ 1916 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5748 ÷ 2874 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5748 ÷ 5748 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5748
| 1 x 5748 | = | 5748 |
| 2 x 2874 | = | 5748 |
| 3 x 1916 | = | 5748 |
| 4 x 1437 | = | 5748 |
| 6 x 958 | = | 5748 |
| 12 x 479 | = | 5748 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5748
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 479 + 958 + 1437 + 1916 + 2874 + 5748 = 13440
▶ ตัวประกอบของ 5748 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 479
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5748 = 2 x 2 x 3 x 479
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5748 = 22 x 3 x 479
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5748 = 22 x 3 x 479
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5748 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5748 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5748 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2874
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5748
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5748 แบบที่หนึ่ง
- 5748
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 479
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5748 แบบที่สอง
- 5748
- 2
- 2874
- 2
- 1437
- 3
- 479
ดังนั้น 5748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5748 =
2 x 2 x 3 x 479
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5748 =
22 x 3 x 479 หรือ 22 x 31 x 4791
2. การแยกตัวประกอบของ 5748 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5748 นั้นก็คือ 2, 3, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5748
2)57482)28743)1437479)4791ดังนั้น 5748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5748 = 2 x 2 x 3 x 479หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5748 = 22 x 3 x 479 หรือ 22 x 31 x 4791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5748
1แยกตัวประกอบของ 5748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 47912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5748 นั้นก็คือ 2, 3, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5748
2
)5748
2
)2874
3
)1437
479
)479
1
ดังนั้น 5748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5748 = 2 x 2 x 3 x 479
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5748 = 22 x 3 x 479 หรือ 22 x 31 x 4791
1แยกตัวประกอบของ 5748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 4791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5748 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇