ตัวประกอบของ 5751 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5751
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5751 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5751 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5751 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5751 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5751 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 71, 81, 213, 639, 1917, 5751
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5751 ÷ 1 | = | 5751 | เหลือเศษ 0 |
| 5751 ÷ 3 | = | 1917 | เหลือเศษ 0 |
| 5751 ÷ 9 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 5751 ÷ 27 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 5751 ÷ 71 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 5751 ÷ 81 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 5751 ÷ 213 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 5751 ÷ 639 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5751 ÷ 1917 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5751 ÷ 5751 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5751
| 1 x 5751 | = | 5751 |
| 3 x 1917 | = | 5751 |
| 9 x 639 | = | 5751 |
| 27 x 213 | = | 5751 |
| 71 x 81 | = | 5751 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5751
1 + 3 + 9 + 27 + 71 + 81 + 213 + 639 + 1917 + 5751 = 8712
▶ ตัวประกอบของ 5751 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5751 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5751 = 3 x 3 x 3 x 3 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5751 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5751 = 34 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5751 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5751 = 34 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5751 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5751 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5751 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1917
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5751
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5751 แบบที่หนึ่ง
- 5751
- 71
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5751 แบบที่สอง
- 5751
- 3
- 1917
- 3
- 639
- 3
- 213
- 3
- 71
ดังนั้น 5751 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5751 =
3 x 3 x 3 x 3 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5751 =
34 x 71 หรือ 34 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 5751 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5751 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5751 นั้นก็คือ 3, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5751
3)57513)19173)6393)21371)711ดังนั้น 5751 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5751 = 3 x 3 x 3 x 3 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5751 = 34 x 71 หรือ 34 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5751
1แยกตัวประกอบของ 5751 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5751 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5751 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5751 นั้นก็คือ 3, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5751
3
)5751
3
)1917
3
)639
3
)213
71
)71
1
ดังนั้น 5751 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5751 = 3 x 3 x 3 x 3 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5751 = 34 x 71 หรือ 34 x 711
1แยกตัวประกอบของ 5751 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5751 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5751 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇