ตัวประกอบของ 5746 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5746
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5746 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5746 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5746 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5746 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5746 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 13, 17, 26, 34, 169, 221, 338, 442, 2873, 5746
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5746 ÷ 1 | = | 5746 | เหลือเศษ 0 |
| 5746 ÷ 2 | = | 2873 | เหลือเศษ 0 |
| 5746 ÷ 13 | = | 442 | เหลือเศษ 0 |
| 5746 ÷ 17 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 5746 ÷ 26 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 5746 ÷ 34 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 5746 ÷ 169 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 5746 ÷ 221 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 5746 ÷ 338 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 5746 ÷ 442 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 5746 ÷ 2873 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5746 ÷ 5746 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5746
| 1 x 5746 | = | 5746 |
| 2 x 2873 | = | 5746 |
| 13 x 442 | = | 5746 |
| 17 x 338 | = | 5746 |
| 26 x 221 | = | 5746 |
| 34 x 169 | = | 5746 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5746
1 + 2 + 13 + 17 + 26 + 34 + 169 + 221 + 338 + 442 + 2873 + 5746 = 9882
▶ ตัวประกอบของ 5746 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5746 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5746 = 2 x 13 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5746 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5746 = 2 x 132 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5746 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5746 = 2 x 132 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5746 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5746 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5746 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2873
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5746
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5746 แบบที่หนึ่ง
- 5746
- 34
- 2
- 17
- 169
- 13
- 13
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5746 แบบที่สอง
- 5746
- 2
- 2873
- 13
- 221
- 13
- 17
ดังนั้น 5746 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5746 =
2 x 13 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5746 =
2 x 132 x 17 หรือ 21 x 132 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 5746 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5746 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5746 นั้นก็คือ 2, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5746
2)574613)287313)22117)171ดังนั้น 5746 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5746 = 2 x 13 x 13 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5746 = 2 x 132 x 17 หรือ 21 x 132 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5746
1แยกตัวประกอบของ 5746 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5746 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5746 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5746 นั้นก็คือ 2, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5746
2
)5746
13
)2873
13
)221
17
)17
1
ดังนั้น 5746 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5746 = 2 x 13 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5746 = 2 x 132 x 17 หรือ 21 x 132 x 171
1แยกตัวประกอบของ 5746 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5746 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5746 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇