ตัวประกอบของ 57231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57231 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 6359, 19077, 57231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57231 ÷ 1 | = | 57231 | เหลือเศษ 0 |
| 57231 ÷ 3 | = | 19077 | เหลือเศษ 0 |
| 57231 ÷ 9 | = | 6359 | เหลือเศษ 0 |
| 57231 ÷ 6359 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57231 ÷ 19077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57231 ÷ 57231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57231
| 1 x 57231 | = | 57231 |
| 3 x 19077 | = | 57231 |
| 9 x 6359 | = | 57231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57231
1 + 3 + 9 + 6359 + 19077 + 57231 = 82680
▶ ตัวประกอบของ 57231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 6359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57231 = 3 x 3 x 6359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57231 = 32 x 6359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57231 = 32 x 6359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57231 แบบที่หนึ่ง
- 57231
- 9
- 3
- 3
- 6359
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57231 แบบที่สอง
- 57231
- 3
- 19077
- 3
- 6359
ดังนั้น 57231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57231 =
3 x 3 x 6359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57231 =
32 x 6359 หรือ 32 x 63591
2. การแยกตัวประกอบของ 57231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57231 นั้นก็คือ 3, 6359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57231
3)572313)190776359)63591ดังนั้น 57231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57231 = 3 x 3 x 6359หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57231 = 32 x 6359 หรือ 32 x 63591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57231
1แยกตัวประกอบของ 57231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 635912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 6359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57231 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57231 นั้นก็คือ 3, 6359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57231
3
)57231
3
)19077
6359
)6359
1
ดังนั้น 57231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57231 = 3 x 3 x 6359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57231 = 32 x 6359 หรือ 32 x 63591
1แยกตัวประกอบของ 57231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 63591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 6359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57231 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇