ตัวประกอบของ 57180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57180 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57180 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 953, 1906, 2859, 3812, 4765, 5718, 9530, 11436, 14295, 19060, 28590, 57180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57180 ÷ 1 | = | 57180 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 2 | = | 28590 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 3 | = | 19060 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 4 | = | 14295 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 5 | = | 11436 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 6 | = | 9530 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 10 | = | 5718 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 12 | = | 4765 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 15 | = | 3812 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 20 | = | 2859 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 30 | = | 1906 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 60 | = | 953 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 953 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 1906 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 2859 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 3812 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 4765 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 5718 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 9530 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 11436 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 14295 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 19060 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 28590 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57180 ÷ 57180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57180
| 1 x 57180 | = | 57180 |
| 2 x 28590 | = | 57180 |
| 3 x 19060 | = | 57180 |
| 4 x 14295 | = | 57180 |
| 5 x 11436 | = | 57180 |
| 6 x 9530 | = | 57180 |
| 10 x 5718 | = | 57180 |
| 12 x 4765 | = | 57180 |
| 15 x 3812 | = | 57180 |
| 20 x 2859 | = | 57180 |
| 30 x 1906 | = | 57180 |
| 60 x 953 | = | 57180 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57180
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 953 + 1906 + 2859 + 3812 + 4765 + 5718 + 9530 + 11436 + 14295 + 19060 + 28590 + 57180 = 160272
▶ ตัวประกอบของ 57180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 953
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57180 = 2 x 2 x 3 x 5 x 953
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57180 = 22 x 3 x 5 x 953
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57180 = 22 x 3 x 5 x 953
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28590
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57180 แบบที่หนึ่ง
- 57180
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 953
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57180 แบบที่สอง
- 57180
- 2
- 28590
- 2
- 14295
- 3
- 4765
- 5
- 953
ดังนั้น 57180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57180 =
2 x 2 x 3 x 5 x 953
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57180 =
22 x 3 x 5 x 953 หรือ 22 x 31 x 51 x 9531
2. การแยกตัวประกอบของ 57180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57180 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 953 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57180
2)571802)285903)142955)4765953)9531ดังนั้น 57180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57180 = 2 x 2 x 3 x 5 x 953หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57180 = 22 x 3 x 5 x 953 หรือ 22 x 31 x 51 x 9531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57180
1แยกตัวประกอบของ 57180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 95312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 953 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57180 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57180 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 953 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57180
2
)57180
2
)28590
3
)14295
5
)4765
953
)953
1
ดังนั้น 57180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57180 = 2 x 2 x 3 x 5 x 953
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57180 = 22 x 3 x 5 x 953 หรือ 22 x 31 x 51 x 9531
1แยกตัวประกอบของ 57180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 9531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 953 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57180 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇