ตัวประกอบของ 57159 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57159
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57159 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57159 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57159 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57159 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57159 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 29, 73, 87, 219, 261, 657, 783, 1971, 2117, 6351, 19053, 57159
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57159 ÷ 1 | = | 57159 | เหลือเศษ 0 |
| 57159 ÷ 3 | = | 19053 | เหลือเศษ 0 |
| 57159 ÷ 9 | = | 6351 | เหลือเศษ 0 |
| 57159 ÷ 27 | = | 2117 | เหลือเศษ 0 |
| 57159 ÷ 29 | = | 1971 | เหลือเศษ 0 |
| 57159 ÷ 73 | = | 783 | เหลือเศษ 0 |
| 57159 ÷ 87 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 57159 ÷ 219 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 57159 ÷ 261 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 57159 ÷ 657 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 57159 ÷ 783 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 57159 ÷ 1971 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 57159 ÷ 2117 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 57159 ÷ 6351 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57159 ÷ 19053 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57159 ÷ 57159 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57159
| 1 x 57159 | = | 57159 |
| 3 x 19053 | = | 57159 |
| 9 x 6351 | = | 57159 |
| 27 x 2117 | = | 57159 |
| 29 x 1971 | = | 57159 |
| 73 x 783 | = | 57159 |
| 87 x 657 | = | 57159 |
| 219 x 261 | = | 57159 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57159
1 + 3 + 9 + 27 + 29 + 73 + 87 + 219 + 261 + 657 + 783 + 1971 + 2117 + 6351 + 19053 + 57159 = 88800
▶ ตัวประกอบของ 57159 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57159 = 3 x 3 x 3 x 29 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57159 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57159 = 33 x 29 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57159 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57159 = 33 x 29 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57159 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57159 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57159 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19053
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57159 แบบที่หนึ่ง
- 57159
- 219
- 3
- 73
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
- 219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57159 แบบที่สอง
- 57159
- 3
- 19053
- 3
- 6351
- 3
- 2117
- 29
- 73
ดังนั้น 57159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57159 =
3 x 3 x 3 x 29 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57159 =
33 x 29 x 73 หรือ 33 x 291 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 57159 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57159 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57159 นั้นก็คือ 3, 29, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57159
3)571593)190533)635129)211773)731ดังนั้น 57159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57159 = 3 x 3 x 3 x 29 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57159 = 33 x 29 x 73 หรือ 33 x 291 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57159
1แยกตัวประกอบของ 57159 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 291 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57159 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57159 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57159 นั้นก็คือ 3, 29, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57159
3
)57159
3
)19053
3
)6351
29
)2117
73
)73
1
ดังนั้น 57159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57159 = 3 x 3 x 3 x 29 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57159 = 33 x 29 x 73 หรือ 33 x 291 x 731
1แยกตัวประกอบของ 57159 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 291 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57159 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57159 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇