ตัวประกอบของ 56749 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56749
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56749 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56749 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56749 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56749 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56749 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 67, 77, 121, 469, 737, 847, 5159, 8107, 56749
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 56749 ÷ 1 | = | 56749 | เหลือเศษ 0 |
| 56749 ÷ 7 | = | 8107 | เหลือเศษ 0 |
| 56749 ÷ 11 | = | 5159 | เหลือเศษ 0 |
| 56749 ÷ 67 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 56749 ÷ 77 | = | 737 | เหลือเศษ 0 |
| 56749 ÷ 121 | = | 469 | เหลือเศษ 0 |
| 56749 ÷ 469 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 56749 ÷ 737 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 56749 ÷ 847 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 56749 ÷ 5159 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 56749 ÷ 8107 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 56749 ÷ 56749 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56749
| 1 x 56749 | = | 56749 |
| 7 x 8107 | = | 56749 |
| 11 x 5159 | = | 56749 |
| 67 x 847 | = | 56749 |
| 77 x 737 | = | 56749 |
| 121 x 469 | = | 56749 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56749
1 + 7 + 11 + 67 + 77 + 121 + 469 + 737 + 847 + 5159 + 8107 + 56749 = 72352
▶ ตัวประกอบของ 56749 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56749 = 7 x 11 x 11 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56749 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56749 = 7 x 112 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56749 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56749 = 7 x 112 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56749 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56749 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56749 มา 1 คู่ เช่น 7 x 8107
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56749
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56749 แบบที่หนึ่ง
- 56749
- 121
- 11
- 11
- 469
- 7
- 67
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56749 แบบที่สอง
- 56749
- 7
- 8107
- 11
- 737
- 11
- 67
ดังนั้น 56749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56749 =
7 x 11 x 11 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56749 =
7 x 112 x 67 หรือ 71 x 112 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 56749 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56749 นั้นก็คือ 7, 11, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56749
7)5674911)810711)73767)671ดังนั้น 56749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56749 = 7 x 11 x 11 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56749 = 7 x 112 x 67 หรือ 71 x 112 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56749
1แยกตัวประกอบของ 56749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56749 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56749 นั้นก็คือ 7, 11, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56749
7
)56749
11
)8107
11
)737
67
)67
1
ดังนั้น 56749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56749 = 7 x 11 x 11 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56749 = 7 x 112 x 67 หรือ 71 x 112 x 671
1แยกตัวประกอบของ 56749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56749 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56749 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇