ตัวประกอบของ 56754 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56754
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56754 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56754 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56754 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56754 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56754 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 1051, 2102, 3153, 6306, 9459, 18918, 28377, 56754
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 56754 ÷ 1 | = | 56754 | เหลือเศษ 0 |
| 56754 ÷ 2 | = | 28377 | เหลือเศษ 0 |
| 56754 ÷ 3 | = | 18918 | เหลือเศษ 0 |
| 56754 ÷ 6 | = | 9459 | เหลือเศษ 0 |
| 56754 ÷ 9 | = | 6306 | เหลือเศษ 0 |
| 56754 ÷ 18 | = | 3153 | เหลือเศษ 0 |
| 56754 ÷ 27 | = | 2102 | เหลือเศษ 0 |
| 56754 ÷ 54 | = | 1051 | เหลือเศษ 0 |
| 56754 ÷ 1051 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 56754 ÷ 2102 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 56754 ÷ 3153 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 56754 ÷ 6306 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 56754 ÷ 9459 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 56754 ÷ 18918 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 56754 ÷ 28377 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 56754 ÷ 56754 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56754
| 1 x 56754 | = | 56754 |
| 2 x 28377 | = | 56754 |
| 3 x 18918 | = | 56754 |
| 6 x 9459 | = | 56754 |
| 9 x 6306 | = | 56754 |
| 18 x 3153 | = | 56754 |
| 27 x 2102 | = | 56754 |
| 54 x 1051 | = | 56754 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56754
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 1051 + 2102 + 3153 + 6306 + 9459 + 18918 + 28377 + 56754 = 126240
▶ ตัวประกอบของ 56754 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1051
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56754 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1051
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56754 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56754 = 2 x 33 x 1051
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56754 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56754 = 2 x 33 x 1051
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56754 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56754 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56754 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28377
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56754
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56754 แบบที่หนึ่ง
- 56754
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 1051
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56754 แบบที่สอง
- 56754
- 2
- 28377
- 3
- 9459
- 3
- 3153
- 3
- 1051
ดังนั้น 56754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56754 =
2 x 3 x 3 x 3 x 1051
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56754 =
2 x 33 x 1051 หรือ 21 x 33 x 10511
2. การแยกตัวประกอบของ 56754 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56754 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56754 นั้นก็คือ 2, 3, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56754
2)567543)283773)94593)31531051)10511ดังนั้น 56754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56754 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1051หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56754 = 2 x 33 x 1051 หรือ 21 x 33 x 10511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56754
1แยกตัวประกอบของ 56754 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 105112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56754 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56754 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56754 นั้นก็คือ 2, 3, 1051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56754
2
)56754
3
)28377
3
)9459
3
)3153
1051
)1051
1
ดังนั้น 56754 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56754 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1051
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56754 = 2 x 33 x 1051 หรือ 21 x 33 x 10511
1แยกตัวประกอบของ 56754 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 10511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56754 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56754 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇