ตัวประกอบของ 5564 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5564
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5564 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5564 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5564 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5564 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5564 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 107, 214, 428, 1391, 2782, 5564
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5564 ÷ 1 | = | 5564 | เหลือเศษ 0 |
| 5564 ÷ 2 | = | 2782 | เหลือเศษ 0 |
| 5564 ÷ 4 | = | 1391 | เหลือเศษ 0 |
| 5564 ÷ 13 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 5564 ÷ 26 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 5564 ÷ 52 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 5564 ÷ 107 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 5564 ÷ 214 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 5564 ÷ 428 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 5564 ÷ 1391 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5564 ÷ 2782 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5564 ÷ 5564 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5564
| 1 x 5564 | = | 5564 |
| 2 x 2782 | = | 5564 |
| 4 x 1391 | = | 5564 |
| 13 x 428 | = | 5564 |
| 26 x 214 | = | 5564 |
| 52 x 107 | = | 5564 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5564
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 107 + 214 + 428 + 1391 + 2782 + 5564 = 10584
▶ ตัวประกอบของ 5564 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5564 = 2 x 2 x 13 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5564 = 22 x 13 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5564 = 22 x 13 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5564 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5564 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5564 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2782
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5564
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5564 แบบที่หนึ่ง
- 5564
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 107
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5564 แบบที่สอง
- 5564
- 2
- 2782
- 2
- 1391
- 13
- 107
ดังนั้น 5564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5564 =
2 x 2 x 13 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5564 =
22 x 13 x 107 หรือ 22 x 131 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 5564 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5564 นั้นก็คือ 2, 13, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5564
2)55642)278213)1391107)1071ดังนั้น 5564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5564 = 2 x 2 x 13 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5564 = 22 x 13 x 107 หรือ 22 x 131 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5564
1แยกตัวประกอบของ 5564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5564 นั้นก็คือ 2, 13, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5564
2
)5564
2
)2782
13
)1391
107
)107
1
ดังนั้น 5564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5564 = 2 x 2 x 13 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5564 = 22 x 13 x 107 หรือ 22 x 131 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 5564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5564 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇