ตัวประกอบของ 5560 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5560
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5560 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5560 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5560 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5560 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5560 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 139, 278, 556, 695, 1112, 1390, 2780, 5560
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5560 ÷ 1 | = | 5560 | เหลือเศษ 0 |
| 5560 ÷ 2 | = | 2780 | เหลือเศษ 0 |
| 5560 ÷ 4 | = | 1390 | เหลือเศษ 0 |
| 5560 ÷ 5 | = | 1112 | เหลือเศษ 0 |
| 5560 ÷ 8 | = | 695 | เหลือเศษ 0 |
| 5560 ÷ 10 | = | 556 | เหลือเศษ 0 |
| 5560 ÷ 20 | = | 278 | เหลือเศษ 0 |
| 5560 ÷ 40 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 5560 ÷ 139 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 5560 ÷ 278 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 5560 ÷ 556 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 5560 ÷ 695 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5560 ÷ 1112 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5560 ÷ 1390 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5560 ÷ 2780 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5560 ÷ 5560 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5560
| 1 x 5560 | = | 5560 |
| 2 x 2780 | = | 5560 |
| 4 x 1390 | = | 5560 |
| 5 x 1112 | = | 5560 |
| 8 x 695 | = | 5560 |
| 10 x 556 | = | 5560 |
| 20 x 278 | = | 5560 |
| 40 x 139 | = | 5560 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5560
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 139 + 278 + 556 + 695 + 1112 + 1390 + 2780 + 5560 = 12600
▶ ตัวประกอบของ 5560 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5560 = 2 x 2 x 2 x 5 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5560 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5560 = 23 x 5 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5560 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5560 = 23 x 5 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5560 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5560 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5560 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2780
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5560
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5560 แบบที่หนึ่ง
- 5560
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 139
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5560 แบบที่สอง
- 5560
- 2
- 2780
- 2
- 1390
- 2
- 695
- 5
- 139
ดังนั้น 5560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5560 =
2 x 2 x 2 x 5 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5560 =
23 x 5 x 139 หรือ 23 x 51 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 5560 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5560 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5560 นั้นก็คือ 2, 5, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5560
2)55602)27802)13905)695139)1391ดังนั้น 5560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5560 = 2 x 2 x 2 x 5 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5560 = 23 x 5 x 139 หรือ 23 x 51 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5560
1แยกตัวประกอบของ 5560 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5560 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5560 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5560 นั้นก็คือ 2, 5, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5560
2
)5560
2
)2780
2
)1390
5
)695
139
)139
1
ดังนั้น 5560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5560 = 2 x 2 x 2 x 5 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5560 = 23 x 5 x 139 หรือ 23 x 51 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 5560 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5560 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5560 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇