ตัวประกอบของ 5312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5312 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 83, 166, 332, 664, 1328, 2656, 5312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5312 ÷ 1 | = | 5312 | เหลือเศษ 0 |
| 5312 ÷ 2 | = | 2656 | เหลือเศษ 0 |
| 5312 ÷ 4 | = | 1328 | เหลือเศษ 0 |
| 5312 ÷ 8 | = | 664 | เหลือเศษ 0 |
| 5312 ÷ 16 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 5312 ÷ 32 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 5312 ÷ 64 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 5312 ÷ 83 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 5312 ÷ 166 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 5312 ÷ 332 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 5312 ÷ 664 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5312 ÷ 1328 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5312 ÷ 2656 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5312 ÷ 5312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5312
| 1 x 5312 | = | 5312 |
| 2 x 2656 | = | 5312 |
| 4 x 1328 | = | 5312 |
| 8 x 664 | = | 5312 |
| 16 x 332 | = | 5312 |
| 32 x 166 | = | 5312 |
| 64 x 83 | = | 5312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5312
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 83 + 166 + 332 + 664 + 1328 + 2656 + 5312 = 10668
▶ ตัวประกอบของ 5312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5312 = 26 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5312 = 26 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2656
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5312 แบบที่หนึ่ง
- 5312
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 83
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5312 แบบที่สอง
- 5312
- 2
- 2656
- 2
- 1328
- 2
- 664
- 2
- 332
- 2
- 166
- 2
- 83
ดังนั้น 5312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5312 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5312 =
26 x 83 หรือ 26 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 5312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5312 นั้นก็คือ 2, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5312
2)53122)26562)13282)6642)3322)16683)831ดังนั้น 5312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5312 = 26 x 83 หรือ 26 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5312
1แยกตัวประกอบของ 5312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5312 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5312 นั้นก็คือ 2, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5312
2
)5312
2
)2656
2
)1328
2
)664
2
)332
2
)166
83
)83
1
ดังนั้น 5312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5312 = 26 x 83 หรือ 26 x 831
1แยกตัวประกอบของ 5312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5312 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇