ตัวประกอบของ 52312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 52312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 52312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 52312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 52312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 52312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 52312 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104, 503, 1006, 2012, 4024, 6539, 13078, 26156, 52312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 52312 ÷ 1 | = | 52312 | เหลือเศษ 0 |
| 52312 ÷ 2 | = | 26156 | เหลือเศษ 0 |
| 52312 ÷ 4 | = | 13078 | เหลือเศษ 0 |
| 52312 ÷ 8 | = | 6539 | เหลือเศษ 0 |
| 52312 ÷ 13 | = | 4024 | เหลือเศษ 0 |
| 52312 ÷ 26 | = | 2012 | เหลือเศษ 0 |
| 52312 ÷ 52 | = | 1006 | เหลือเศษ 0 |
| 52312 ÷ 104 | = | 503 | เหลือเศษ 0 |
| 52312 ÷ 503 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 52312 ÷ 1006 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 52312 ÷ 2012 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 52312 ÷ 4024 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 52312 ÷ 6539 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 52312 ÷ 13078 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 52312 ÷ 26156 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 52312 ÷ 52312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 52312
| 1 x 52312 | = | 52312 |
| 2 x 26156 | = | 52312 |
| 4 x 13078 | = | 52312 |
| 8 x 6539 | = | 52312 |
| 13 x 4024 | = | 52312 |
| 26 x 2012 | = | 52312 |
| 52 x 1006 | = | 52312 |
| 104 x 503 | = | 52312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 52312
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52 + 104 + 503 + 1006 + 2012 + 4024 + 6539 + 13078 + 26156 + 52312 = 105840
▶ ตัวประกอบของ 52312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 52312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
52312 = 2 x 2 x 2 x 13 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 52312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
52312 = 23 x 13 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 52312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
52312 = 23 x 13 x 503
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 52312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 52312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 52312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 26156
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 52312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 52312 แบบที่หนึ่ง
- 52312
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
- 503
- 104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 52312 แบบที่สอง
- 52312
- 2
- 26156
- 2
- 13078
- 2
- 6539
- 13
- 503
ดังนั้น 52312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
52312 =
2 x 2 x 2 x 13 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
52312 =
23 x 13 x 503 หรือ 23 x 131 x 5031
2. การแยกตัวประกอบของ 52312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 52312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 52312 นั้นก็คือ 2, 13, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 52312
2)523122)261562)1307813)6539503)5031ดังนั้น 52312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้52312 = 2 x 2 x 2 x 13 x 503หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง52312 = 23 x 13 x 503 หรือ 23 x 131 x 5031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 52312
1แยกตัวประกอบของ 52312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 50312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 52312 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 52312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 52312 นั้นก็คือ 2, 13, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 52312
2
)52312
2
)26156
2
)13078
13
)6539
503
)503
1
ดังนั้น 52312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
52312 = 2 x 2 x 2 x 13 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
52312 = 23 x 13 x 503 หรือ 23 x 131 x 5031
1แยกตัวประกอบของ 52312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 5031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 52312 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 52312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇